贵州思南中学高二数学月考

贵州省思南中学2019-2020学年高二数学9月月考试题 考试范围：必修15；考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD2已知向量，如果，那么实数（ ）A4B3C2D13执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的是（）A29B17C12D54某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为（ ）A.12B.11C.14D.135如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）ABCD6已知，则的大小关系为ABCD7从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C恰有一个红球与恰有二个红球D至少有一个红球与至少有一个白球8我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1 365石9函数（）的图像不可能是（ ）ABC D10若角的终边过点，则( ) ABCD11直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ ）ABCD12函数 在区间内有零点，则（ ）A1B2C3D0第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知实数，满足不等式组2xy0x+y30x+2y6，则z=x2y的最小值为_14连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为9的概率是_15已知数据的平均数为，则数据的平均数为_16已知点，在球的表面上，且，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤)17在ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A；(2)若且求ABC的面积。18袋中有7个球，其中4个白球，3个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率： (1) 取出的2个球都是白球； (2)取出的2个球中1个是白球，另1个是红球19如图，已知四棱锥中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点（）求证：；（）求直线与平面所成的角的正弦值20平顶山市公安局交警支队依据中华人民共和国道路交通安全法第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数参考公式：，21已知公比为整数的正项等比数列满足： ， （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和22已知函数的定义域为，且是奇函数.（1）求的表达式；（2）若在上的值域是，求证：，是方程的两个根.答案：1C2A3B4A5A6A7C8B9A10D11A12A13-614；15191617（1）； （2）.解：（1）由题意，得，；（2）由正弦定理，得，,.18（1）；（2）.解：设4个白球的编号为1,2,3,4,3个红球的编号为5,6，7，从袋中的7个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7) ，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6)，(4,7) ，(5,6)， (5,7) ，(6,7) ，共21种(1)从袋中的7个球中任取2个，所取的2个球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取2个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的2个球全是白球的概率为 (2)从袋中的7个球中任取2个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(1, 7) ，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6) ，(4,7) ，共12种取出的2个球中1个是白球，另1个是红球的概率为.19（）见解析；（）解：（）为矩形且，为的中点，和都是等腰直角三角形，连接，是等边三角形，是的中点，所以又平面平面，平面，平面平面.所以平面又平面，所以又，平面所以平面又平面，所以（）由（）知平面即直线与平面所成的角为设，则在中，所以在等边中，所以在中，.所以直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】本题考查线线垂直和线面角的求解，解题关键在于，在图形中找出线面所成的角，属于基础题20（）；（）人.解：（）由表中数据，计算；，所以与之间的回归直线方程为；（）时，预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为人21（1）；（2）解：（1）设等比数列的公比为，由，有可得，由可得，两式相除可得： ，整理为： ，由，且为整