贵州贵阳第一中学数学适应性月考卷一文

贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷（一）试题 文（扫描版）贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCDCCCCCBCC【解析】1因为，所以因为，所以 2因为，所以；因为，所以，所以，所以成立的必要不充分条件3因为4因为，所以其共轭复数是 5因为6因为，所以，因为在定义域上单调递减，所以7因为8因为的图象向右平移个单位后函数变为，再向上平移1个单位后函数变为9 因为 ，所以，的最小值是10由可行区域知，目标函数在点处取得最小值，在直线与半圆相切时取得最大值，由，所以的取值范围是11令，因为，所以 在定义域上为奇函数，排除B；令，所以，所以，排除D；又因为=0的图象只有一个交点，所以只有一个零点，故排除A12因为的图象关于点对称，所以的图象关于点对称，即为奇函数由不等式，又函数是定义在上的增函数第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案80【解析】13由题意知，该几何体是一个底面边长是8，斜高是5的正四棱锥，所以1415由性质1：是偶函数关于对称，而关于对称，于是排除性质2：在上是减函数，在上是增函数，而是周期性变化，于是排除16在和上单调递增，在和上单调递减，所以，因为未知，所以最小值不能确定，故错，对；因为在上的最大值为2，故错；当时，函数只有两个零点，故错，综上所述，真命题为.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（） （2分）由 （4分）得 （5分）的单调递增区间是 （6分）（）， （8分） （9分） 由， （11分） 解得. （12分）18（本小题满分12分）解：（）（i）公路1抽取辆汽车，公路2抽取辆汽车 （2分）（ii）通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，任意抽取两辆汽车共有15种可能的结果： （4分）其中至少有1辆通过公路1的有9种， （5分）所以至少有1辆通过公路1的概率为（6分）（）频率分布表，如下：所用时间（天）10111213通过公路1的频率0.20.40.20.2通过公路2的频率0.10.40.40.1（8分）设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙 汽车A应选择公路1 （10分）汽车B应选择公路2 （12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图1，连接交于点，则为的中点， 又 （2分） （4分） （6分）（）解： （8分） （9分） （10分） （11分） （12分）20（本小题满分12分）解：（）由于， （2分） 又 （4分）（），当时，函数在上单调递增，无极值； （6分）当时，令即，时，函数单调递增；时，函数单调递减， （8分）故是的极大值点依题意：， （10分）解得：，综上所述，的取值范围为 （12分）21（本小题满分12分）解：（） （2分） （4分） （6分）（） （8分）因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理得：圆心到直线与圆心到直线的距离相等， 故有：化简得：， 或 （10分） 关于k的方程有无穷多解，有： 解之得：点P坐标为或 （12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：如图2，是切线，是弦， （2分）又， （5分）（）解：由（）知且， （7分），由三角形内角和定理可知：是圆O的直径， （9分）在中 ， （10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由题可得， （3分）直线l的普通方程为 （5分）（）将 代入 （10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（），即， （2分） 或 或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或 （5分）（）即的图象恒在图象的上