地震工程学-傅里叶变换-反应谱计算

另一方面，得到地震波数据1二、地震波分析22.1计划曲线绘制22.2傅里叶谱的绘制32.3反应光谱结果分析8参考文献17附件说明17一、获得地震波数据可以访问http:/nga west2. B /网站下载相关附录的说明文件，在这些文件中查找地震信息，查找有效的规划搜索词，查看主题所需的地震波RSN编号为6图1.1检查对应的编号直接从找到的RSN编号中进行搜索，如图1.2所示，输入RSN编号即可进行搜索图1.2搜索条件获得并下载搜索结果可获得所需的地震波。 参见图1.3图1.3搜索结果具体地震波数据见附件一二、地震波分析2.1小时曲线绘制图2.1.1垂直地震加速度时间曲线根据得到的地震波数据，编制MATLAB程序，相应的垂直地震、到180度地震的距离曲线、到270度地震的加速度时间曲线分别为图2.1.1、2.1.2、2.1.3图2.1.2 180度地震加速度调度曲线图2.1.3 270度地震加速度调度曲线2.2傅里叶谱的绘制根据离散傅立叶变换准则来获得AK (k=0，1，N/2 )、Bk(k=1，n/2-1 )，且计算相应的参数T2*Ak2 Bk2； 式2.1=acrtan(-BkAk )式2.2f=kT式2.3Sk=TCk2式2.4式中，N=1024，T=10.24s；让我们来看一下在具体的计算中采用MATLAB的FFT函数，对参考文献的1例题波进行实验，证明在得到理想结果的程序中使用的算法没有问题的结果。10图2.2.1垂直地震波的傅里叶振幅曲线图2.2.2 180度地震波的傅里叶振幅曲线图2.2.3 270度地震波的傅里叶振幅曲线图2.2.4垂直地震波的傅里叶相位曲线图2.2.5 180度地震波的傅里叶相位曲线图2.2.6 270度地震波的傅里叶相位曲线图2.2.7垂直地震波的功率谱曲线图2.2.8度地震波的功率谱曲线图2.2.9 270度地震波的功率谱曲线2.3反应谱的结果分析根据地震波，可求出各周期单自由度系统的各种反应谱。 这包括位移反应谱、速度反应谱、准速度反应谱、加速度反应谱、绝对加速度反应谱，具体的原理通过杜哈梅尔积分对单自由度进行积分而得到。 对应的公式如下2。XT=-1d0tae -(t -) sin (d (t -) ) dmax式2.5XT=-d0tae -(t -) cos (dt -) dmax式2.6XT=-2d0tae -t -sindt -2dmax式2.7其中，d=(1-2 )，式中为衰减比，在正题中分别设为0和0.05 . 在此对MATLAB计算程序的算法进行说明，实际计算反应光谱时使用复合的辛普森积分式3qf=h6fa4I=1n-1 FX 122 I=2n-1 FX if (b )式2.8因此，在计算中根据t=0.02进行数值积分运算，但是这样选择的理由是因为2、1.Simpson方式具有高的精度、2小时间隔小，所以能够捕捉最大值、不会引起大的误差而减少计算量，程序的执行时间大幅度增加同时，计算中结构的角速度值参照模式分解的反应谱法的值，设为=2*pi/linspace(0.2、659 )，具体的源代码请参照附件相应反应谱的结果如下所示图2.3.1垂直地震波位移反应谱图2.3.2垂直地震波速度反应谱图2.3.3垂直地震波准速度反应谱图2.3.4垂直地震波加速度反应谱图2.3.5垂直地震波绝对加速度反应谱图2.36 180度冲击波位移反应谱图2.3.8 180地震波速度反应谱图2.3.9 180地震波准速度反应谱图2.3.9 180地震波加速度反应谱图2.3.10 180地震波绝对加速度反应谱图2.3.11 270地震波位移反应谱图2.3.12 270地震波速度反应谱图2.3.13 270地震波准速度反应谱图2.3.14 270地震波加速度反应谱图2.3.15 270地震波绝对反应谱参考文献1大崎顺彦，地震动的谱分析入门，地震出版社，1980；附件说