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文档简介
8.2中位数与众数,小马过河河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,我们好几人工资都是1100元.,我的工资是1200元,在公司中算中等收入.,我公司员工的收入很高,月平均工资为2000元.,职员C,职员D,经理,应聘者曾老师,?,曾老师应聘,我们好几人工资都是1100元.,这个公司员工收入到底怎样呢?,我的工资是1200元,在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高,月平均工资为2000元.,职员C,职员,经理,应聘者曾老师,虹宇公司员工的月薪如下:,1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师?,2.职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思?,3.职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点,没有,月平均工资2000元指所有员工工资的平均数是2000元,1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”-称为中位数,1100元出现次数最多,称为众数,1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?,分组讨论:,由于正副经理的工资特别高,将平均工资“拉高”了,中位数,n个数按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.,注意,1.求中位数时必须将这组数据从大到小(或从小到大)顺序排列;,2.当所给数据为奇数时,中位数在数据中;当所给数据为偶数时,中位数不在所给数据中,而是最中间两个数据的平均数;,3.一组数据的中位数是唯一的,众数,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,注意:,1.众数一定在所给数据中。,2.众数可能不唯一。,例1.下列说法错误的是(),A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5;,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据;,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同;,D.一组数据的中位数有且只有一个。,B,例名工人某天生产同一零件,生产的件数是求这一组数据的众数和中位数分别是多少?,解:,因为14、15、17均出现了两次,所以众数是14件、15件、17件。,把上述数据按从小到大的顺序排列:10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;,中位数是(15+15)/2=15件,友情提醒:在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。,一个极端的例子“急中生智”:小冲班上有30个同学,其中有两个同学的数学成绩为2分和10分,还有5名90分,22名80分,小冲得了78分,小冲在得知班平均分后,告诉妈妈说自己呈中上水平。(1)求出小冲班成绩的中位数和众数?(2)你觉得小冲撒谎了吗?(3)你认为哪个数能代表该班的中等水平?,(1)求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数?(2)你觉得小冲撒谎了吗?(3)你认为哪个数能代表该班的中等水平?,众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征?,平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息,如图,是某城市三月份1至10月份的最低
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