河南鹤壁综合高中高一数学第四次双周练

- 1 - 河南省鹤壁市综合高中河南省鹤壁市综合高中 2019-20202019-2020 学年高一数学上学期第四次双周练学年高一数学上学期第四次双周练 试题试题 一、选择题（共一、选择题（共 1515 小题，每题小题，每题 5 5 分）分） 1、已知集合 Axx1，Bx1，则 AB（ ） x 3 Axx0Bxx0Cxx1Dxx1 2、已知 f x是奇函数，当0 x 时 1f xxx ，当0 x 时， f x等于（ ） A1xx B1xx C1xx D1xx 3、若 2 ,2 2 ,2 x f xx f x x ，则3 =f （ ） A2B8C 1 8 D 1 2 4、已知符号函数，则不等式的解集是（ ） 0, 1 0, 0 0, 1 x x x xsgn2sgn) 1 xx（ A(3,1) B(，3)(1，) C(1，) D(，3) 5、规定 () () a ab ab b ab ，设函数 11 ( )22 xx f x ，若存在实数 x0，对任意实数 x 都满 足 0 ()( )f xf x ，则 0 x （ ） AB1CD2 2 1 2 6、已知函数 f x 的图象关于直线 0 x 对称，当 21 0 xx 时， 2121 0f xf xxx 恒成立，则满足 1 21 3 fxf 的x的取值范围是（ ） A 1 2 , 3 3 B 2 , 3 C 2 , 3 D 1 2 , 2 3 7、函数的图象恒过定点（ ）) 10(2)( 1 aaaxf x 且 ABCD）（ 2 , 0）（ 2 , 1）（1 , 1-）（2 , 1- - 2 - 8、下列等式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A B)0()( 2 1 xxx)0( 3 1 6 2 yyy C. D )0( 3 3 1 xxx )0() 1 ( 4 3 4 3 x x x 9、用分数指数幂表示为( ) 3 aaa A. 3 4 a B. 4 3 a C. 12 1 a D. 4 1 a 10、已知函数 2 1 ( )(23)( ) 2 x f xaa 为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A 3 1, 2 B 3 ( 1, ) 2 C 3 (, 1)( ,) 2 D 3 (, 1 ,) 2 11、设，若函数在-1,1上的最大值是 3，则其在-1,1上的最Rb bxf xx 1 24)( 小值是（ ） A2 B1 C0 D 12、的大小关系是（ ） A B C D 13、在下列图象中，二次函数与指数函数图象只可能是bxaxy 2 x a b y - 3 - A B C D 14、下列各式运算错误的是（ ） A 23 2278 a baba b B 33 23233 a baba b C 23 3266 aba b D 3 23 321818 aba b 15、若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ) 10( 1)( aabaxf x 且 ） A B C D010 ba且01 ba且010 ba且01 ba且 二、填空题（共二、填空题（共 2 2 小题，每题小题，每题 5 5 分）分） 16、函数的值域是_.) 13( 3 1 182 2 xy xx 17、下列几个命题： 方程 2 (3)0 xaxa 有一个正实根，一个负实根，则 0a 函数是偶函数，但不是奇函数 22 11xxy 函数的值域是，则函数的值域为)(xf2 , 2 ) 1( xf 1 , 3 设函数定义域为，则函数与的图象关于轴对)(xfy R)1 (xfy ) 1( xfyy 称 - 4 - 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是 1. 2 3xy )(Raay mm 其中正确的有_ 三、解答题（共三、解答题（共 1 1 小题，每题小题，每题 1515 分）分） 18、已知函数的图象经过点，) 1, 0,()( aabaabxf x 为常数且)32, 3(),8 , 1 (BA （1）试求的值；ba, （2）若不等式在有解，求的取值范围.12 mba xx 2 , 1 xm 附加题（宏奥班学生必做）附加题（宏奥班学生必做） 19、设是定义在上的偶函数，且当时，若对任意)(xfR0 x 1,22 10 , 1 )( 2 x xx xf x 的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） 1, mmx)()1 (mxfxf m A B C D1 3 1 2 1 3 1 20、定义在上的函数满足，且当时，.若R)(xf)2(2)( xfxf 1 , 1( x x xf 2 1 )( 关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为( )x2)3()( xaxf）（ 5 , 0a A. B. C. D.2 , 0), 0 2 , 0(), 2 - 5 - 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-51-5AACBB 6-10ACDBC 11-15AAACC 5、B 据题意 1x 时， 1 ( )2xf x ，单调递增，当 1x 时， 1 ( )2 x f x ，单调递减，所以 1x 时 ( )(1)1f xf 最小值 ，所以 0 1x 6、A 当 21 0 xx 时， 2121 0f xf xxx 恒成立， 所以 21 0f xf x 恒成立，即函数 f x 在(0, ) 上单调递增， 又因为函数 f x 的图象关于直线 0 x 对称，所以 f x 在( ,0) 上单调递减， 若要满足 1 21 3 fxf ，即 11 21 33 x ，解得 12 33 x 10、C 由题知 2 3 230,(23)(1)0, 2 aaaaa 或 1a 11、A 设.2,22)2(24)( 21 tbbxf xxxxx 设.2t x 则. 1) 1(2)( 22 btbttxf 因为所以当时，； 1 , 1 x2 , 2 1 t1 t1) 1 ()( min bfxf 当时，即，于是.故选 A.2 t3)( max xf311 b3 b2)( min xf 12、A 在上为减函数， x y) 3 2 ( R 3 1 3 2 3 1 3 2 ) 3 2 () 3 2 ( 在（0，+）上为增函数， 3 2 xy 0 5 2 3 2 3 2 3 2 ) 5 2 () 3 2 ( 3 2 3 2 3 1 ) 5 2 () 3 2 () 3 2 ( - 6 - 13、A 根据指数函数可知 a，b 同号且不相等，则二次函数的对称轴 x a b y bxaxy 2 可排除 B,D，0 2 a b C 选项中，则指数函数单调递增，故 C 不正确0, 0 aba1 a b x a b y 15、C ，经过二、三、四象限，则其图像应如图所示：) 10( 1)( aabaxf x 且 所以，即，故选 C.10 a01 0 ba0 b 二、填空题二、填空题 16、3 ,3 99 设, 9)2(2182 22 xxxt ,当时， 有最大值是 9；当时， 有最小值是，13 x2 xt1 xt9 ，由函数 在定义域上是减函数，99 x x y) 3 1 ( 原函数的值域是 故答案为 . 3 ,3 99 3 ,3 99 17、 因为命题中，利用根与系数的关系可知成立，命题中，由于函数化简为 y=0，因此是奇 函数还是偶函数，故错误，命题，值域不变，错误，命题中，应该是关系与 x=1 对称， 错误，命题成立，故填写正确命题的序号为 三、解答题三、解答题 18、 （1）；（2）4, 2 ba 2 19 m 【详解】 - 7 - （1）由，得，. （2）在有解等价于在有解，12 mba xx 2 , 1 x2 , 11422 xm xx 在 设由得则在上有解， x t2 2 , 1 x12 2 ttm4 , 2 1 t 令则，4 , 2 1 , 1)( 2 tttth max )(2thm 又上为增函数，4 , 2 1 4 5 ) 2 1 1)( 22 在（ tttth 所以所以，所以.19)4()( max hth192 m 2 19 m 附加题：附加题： 19、B 详解：易知函数在上单调递减，又函数是定义在上的偶函数，)(xf), 0 )(xfR 所以函数在上单调递增，则由，)(xf)0 ,( )()1