2012高中数学 111命题及其关系 精品课件同步导学 新.ppt

11命题及其关系,1.1.1命题,1.了解命题的概念2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式.,1.命题的概念及结构(重点)2.命题真假的判断(难点),观察下列语句，它们的表述形式有什么特点？你能对它们的真假性作出判断吗？具备什么特点的语句叫做命题？地球是太阳的一个行星；甲型H1N1流感是怎样传播的？若x，y都是无理数，则xy是无理数；,1下列语句：平行四边形不是梯形；3是无理数；作直线AB；今天会下雪吗？这是一棵大树；2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子其中命题的个数是()A2B3C4D5,解析：根据命题的定义知是命题，是祈使句，是疑问句，是陈述句，但不能判断真假不是命题答案：C,2下列命题中，是真命题的是()AxR|x240不是空集BxN|x2|0；(4)这座山真险啊！(5)一个实数不是正数就是负数,解题过程(1)中给x一个具体值即可，故(1)不是命题；(2)这是疑问句，故不是命题；(3)这是陈述句，并且可以判断真假，故为命题；(4)这是感叹句，故不是命题；(5)这是陈述句，并且可以判断真假，故为命题,题后感悟判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件反意疑问句“难道矩形不是平行四边形吗？”虽表示了肯定的意思，但不是陈述句，故也不是命题,1.下列语句是命题的是()三角形内角和等于180；23；老师写的粉笔字真漂亮！一个数的算术平方根一定是正数；请听录音ABCD,(2011浙江高考)下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面,解析：两个平面，垂直时，设交线为l，则在平面内与l平行的直线都平行平面，故A正确；如果平面内存在直线垂直于平面，那么由面面垂直的判定定理知，故B正确；两个平面都与第三个平面垂直时，易证交线与第三个平面垂直，故C正确；两个平面，垂直时，平面内与交线平行的直线与平行，故D错误答案：D,分析条件和结论，判断命题真假,题后感悟要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可,2.判断下列命题的真假(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)正方形既是矩形又是菱形；(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数,把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)斜率相等的两条直线平行；(2)等腰三角形的两个底角相等；(3)当x2或x4时，x26x80；(4)当acbc时，ab.,3.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论(1)等边三角形的三个内角相等(2)当a0时，函数yaxb的值随着x的值的增加而增加(3)菱形的对角线互相垂直,1命题的定义的理解(1)能判断真假的语句才是命题(2)命题都是陈述句，一般来说，疑问句，祈使句，感叹句都不是命题,特别提醒在数学或其他科学技术中，还有一类陈述句也经常出现：如“每一个不小于6的偶数都是两个奇数之和(哥德巴赫猜想)”；“在2020年前，将有人登上火星”等，虽然目前还不能确定这些语句的真假，但随着科学技术的发展与时间的推移，总能确定它们的真假，把这一类猜想仍算是命题,2命题的结构数学中，常见的命题形式是“若p，则q”或“如果p，那么q