2012高中数学 111命题及其关系精品课件同步导学 新人.ppt

11命题及其关系,1.1.1命题,1.了解命题的概念2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式.,1.对命题真假的判断(难点)2.判断一个语句是否是命题(易混点),观察下列语句，它们的表述形式有什么特点？你能对它们的真假性作出判断吗？具备什么特点的语句叫做命题？地球是太阳的一个行星；甲型H1N1流感是怎样传播的？若x，y都是无理数，则xy是无理数；若直线l不在平面内，则直线l与平面平行；60 x94；,解析：根据命题的定义知是命题，是祈使句，是疑问句，是陈述句，但不能判断真假不是命题答案：B,2下列命题中，是真命题的是()AxR|x240不是空集BxN|x2|3；老师写的粉笔字真漂亮！一个数的算术平方根一定是正数；请听录音ABCD解析：是陈述句，可以判断真假，故是命题；是用不等号表达的式子，可以判断真假，故是命题；是感叹句，不是命题；是陈述句，可以判断真假，故是命题；是祈使句，不是命题答案：C,(2011四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面,解析：在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错答案：B,分析条件和结论，判断命题真假,题后感悟要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可,2.判断下列命题的真假(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；(2)一个数不是正数就是负数；(3)梯形不是菱形；(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数解析：(1)是假命题，学好数学与会使用电脑不具有因果关系，因而无法推出结论，故为假命题(2)是假命题，因为0不是正数也不是负数(3)是真命题,(4)是真命题，令a2k11，b2k21(k1，k2Z)，则ab2(2k1k2k1k2)1，显然2k1k2k1k2是一个整数，故ab是奇数,把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)斜率相等的两条直线平行；(2)等腰三角形的两个底角相等；(3)当x2或x4时，x26x80；(4)当acbc时，ab.,规范作答(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行，真命题.3分(2)若一个三角形是等腰三角形，则两个底角相等，真命题.6分(3)若x2或x4，则x26x80，真命题.9分(4)若acbc，则ab，假命题.12分,题后感悟将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意语言描述的流畅性,3.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正偶数不是素数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)圆内一条弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧,解析：(1)若一个数是正偶数，则它不是素数这个命题是假命题(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形，这个命题是假命题(3)若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除这个命题是真命题(4)若一条直线是圆内一条弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧这个命题是真命题,1命题的定义的理解(1)能判断真假的语句才是命题(2)命题都是陈述句，一般来说，疑问句，祈使句，感叹句都不是命题,特别提醒在数学或其他科学技术中，还有一类陈述句也经常出现：如“每一个不小于6的偶数都是两个奇数之和(哥德巴赫猜想)”；“在2020年前，将有人登上火星”等，虽然目前还不能确定这些语句的真假，但随着科学技术的发展与时间的推移，总能确定它们的真假，把这一类猜想仍算是命题,2命题的结构数学中，常见的命题形式是“若p，则q”或“如果p，那么q”，“只需p，就有q”等其中p为条件，q为结论特