贵州遵义高二数学下学期期末考试理

遵义市20182019年度第二学期末统一考卷高二理科数学注意事项： (1)在交卷前，考生必须用直径0.5mm的黑色墨水笔清楚地填写自己的学校、名字、班级、考试点等信息，并在规定的地方贴上条形码。(2)请在答案卡的相应部位填写答案。 否则，答案无效，考试结束，只提交答案卡。(3)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)，150试验时间120分满分。第I卷(选择题，共60分)一、选题正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求众所周知，I是虚数单位，z是复数z虚部是()a.2IB.2ICC.2d.2【回答】c【分析】【分析】基于多种算法，可简化得到多个虚部并得到答案【详细解】题意，因为是多个，所以多个虚部选择了c【着眼点】本问题主要考察了多个概念和多个除法，其中，在解答中记住多个算法是解答的关键，着重考察推理和运算能力是基础问题。2 .与已知直线l1 :直线l2 :垂直时，的值为()A. 2B. C. 2D【回答】a【分析】【分析】基于垂直条件，可得到和求解两条直线，得到答案【详细解】题意，直线l1:直线l2:垂直因为很满足，可以解开，所以选择a本问题主要考察了两条直线位置关系的应用，其中解答中两条直线垂直的条件是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题3 .数列的满足是数列为等比数列()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要条件d .既不充分也不必要条件【回答】b【分析】分析：反例证明不够充分，是基于等比数列性质证明的必要性而建立的详情：满意，不能满足数列是等比数列，即必要性成立.选择b着眼点：充分、必要条件三种判断方法1 .定义法：直接判断“如果年轻”“如果年轻”的真伪，注意与图示组合，如“”。2 .等价法：利用非与非、非与非的等价关系，对条件和结论是否公式的命题，一般采用等价法3 .集法：如果是，则是充分的条件或必要的条件=如果是，则是充分的条件4 .作为函数的导数，图像如图所示，可能性最高的是A. B. C. D【回答】c【分析】如果通过导数的图像是适当的，则该函数的增加区间变为和，减少区间变为和。 故选c。5 .已知两条不同的直线，是三个不同的平面，下面的命题正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话【回答】d【分析】不正确。 因为垂直于同一条直线的两个平面是平行的；不正确。 垂直于同一平面的两个平面平行或相交；平行于同一直线的两个平面平行或相交的正确6 .二项式展开公式中的系数为()A. 80B. 40C. 40D. 80【回答】a【分析】【分析】根据二元展开式通知项，可、指令、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可、可【详细解】题意，二项式的展开式的通项是是的，可以即，展开式系数为，因此选择a本问题主要考察了二项式定理的应用，其中在解答中熟记二项展开式通项是解决本问题的关键，重点考察推理和演算能力是基础问题7 .若已知点位于抛物线c :的基准线上，并且箭头c的焦点为f，则直线AF的倾斜度为()A. B. C. D【回答】c【分析】问题分析：直线AF的斜率选择c，因为抛物线的准线方程是已知的并且是过点试验点： 1、抛物线标准方程和简单几何性质2、直线斜率8 .图1是某省2019年14月的快递义务量统计图，图2是该省2019年14月的快递业务收入统计图，以下统计图的理解错误的是()A. 2019年14月的业务量，3月最高，2月最低，差距接近2000万件B. 2019年14月的业务量比上年超过50%，是3月份最高的c .从两图来看，2019年14月同月快递业务量与收入前一年的增长率不完全一致d .从14月来看，该省2019年快递业务收入较去年同期相比，每月增加【回答】d【分析】【分析】根据问题意图结合给出的统计图，决定选项中的说法是否正确即可【详细信息】选项A: 2018年14月的业务量，3月最高，2月最低差距接近2000万件，所以a是正确的选项B: 2018年14月份的业务量分别超过去年的增长率，3月份增长率最高，因此b是正确的选项c :由于2月份的业务量与去年同期相比增长53%，收入与去年同期相比增长30%，因此c是正确的选项d、1、2、3、4月收入的去年同期比增长率分别为55%、30%、60%、42%，并不是逐月增长，而是d错误。本问题选择d选项本问题主要涉及考察统计图及其应用、新知识应用等知识，了解学生的转化能力和计算求解能力9 .某三角锥的三维图如图所示，其三角锥的体积为()A. B. C. D【回答】b【分析】从三面图判断底面为等腰三角形，三角锥高度为2时，选择b .【试验点定位】三个视图和几何体积10 .从5名男教师和4名女教师中选出3名教师，在3个班任命班主任(每班1名班主任)，要求有这3名班主任的男教师和女教师，就会分享不同的选修方案()A. 210种B. 420种C. 630种D. 840种【回答】b【分析】从问题的意义上来说，3名实习教师中可能有男性和女性，也可能有男性和女性。 如果是一个男人和两个女人，就有选择方案，如果是两个男人和一个女人，就有选择方案。 因此，总共有不同的选择方案，所以选择b11 .双曲线的左右焦点分别为F1、F2，通过F1的直线交叉曲线左分支为a、b这2点，F2AB是以a为直角顶点的直角三角形，AF2B=30 .设该双曲线的离心率为e，则e2=()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据被认为是直角顶点的直角三角形以及双曲线的性质得到，并且可以根据基于匹配定理求出的关系式求解【详细解】从题意，如图所示是被认为是直角顶点的直角三角形因此因此因此所以呢所以呢成直角因为整理好了故选d【点眼】主题主要考察双曲线的定义和双曲线的几何性质离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)的方法如下：求出，代入式根据一个条件，得到相关的下式，转换为相关的下式，转换为相关的方程式，则得到的值(范围)。12 .已知以上所定义的函数在函数的图像相对于直线是对称的且如果成立(在是函数的导数的情况下)，则大小关系是()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】在x(，0 )或x(0，)时，根据导函数性质导出函数y=xf(x )单调减少，由此能够求出结果.【详细解释】222222222222222222222226当时函数单调递减当时，函数单调递减因为、所以选择a【点眼】利用导数求解抽象函数不等式，实质上利用导数研究对应函数的单调性，但对应函数需要结构第ii卷(非选择题，90分)二、填空题：本大题共四小题，共二十分。13 .如果是 n且P(24)=0.4，则P(0)=_【回答】01 .【分析】【分析】可以从正态分布曲线的对称性中获得，因此可以求解题意，随机变量，以及从正态分布曲线的对称性所以呢本问题主要考察了正态分布的应用，其中在解答中记住正态分布曲线的对称性是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题14 .已知函数的导数是，并且.【回答】。【分析】【分析】根据导数的运算式求出，求出命令，就可以求解，得到答案【详细解】题意，函数，那么所以，可以解开本问题主要考察了导数的运算，其中在解答中记住导数的运算公式，正确计算是解答的关键，重视运算和求解能力，是基础问题已知三角锥a、BCD的顶点位于球o的表面，如果是ABBC、BCCD、ABCD、AB=1、BC、CD，则球o的表面积是_ .【回答】6【分析】【分析】根据题目画图形，根据图形向长方体补充三角锥，这个长方体的外接球就成为三角锥的外接球，可以计算长方体的对角线长度，求出外接球的直径，利用球的表面积式求解如图所示，以和为棱，将三角锥补充为一个长方体这个长方体的长宽比的高度分别是，此时长方体的外接球为三角锥的外接球长方体对角线的长度即，即外球的表面积本问题主要考察了多面体外球的表面积计算，其中以解答中和为棱，将三角锥补充为一个长方体时，长方体外球为三角锥外球是解决本问题的关键，是重点考察推理和运算能力的中级问题16 .已知圆C1 :圆C2 :m、n分别是圆C1、C2上的动点，p是轴上的动点，最小值_【回答】【分析】【分析】求出圆的轴对称圆的圆心坐标和半径，从圆和圆的圆心距离中减去两个圆的半径和，得到最小值。如图所示，关于圆或轴对称圆的中心坐标和半径圆的中心坐标，半径为最小值是圆和圆的中心间距离减去两个圆的半径之和即，即【点眼】本问题主要考察了圆对称圆方程的求法和两圆位置关系的应用。 其中，解答中最小值为圆和圆的中心距离减去两个圆的半径之和是解答的关键，重点考察转换思想、推论和演算能力的是中级问题。三、解答问题：一共70分。17 .已知函数(I )求曲线点处的切线方程(ii )直线为曲线的切线，通过原点，求出直线的方程式和接点坐标。【回答】()4x-y-18=0()y=13x，接点为(-2，-26 )【分析】【分析】(I )通过求出函数的导数3x2 1，求出在各点的切线倾斜度和切线坐标，可求出切线的方程式(ii )将切点设为(m，n )，将切线的斜率设为1 3m2，根据切线超过原点来排列方程式，可以求出求出的值，进而求出切线的方程式。【详细解】()题意，函数f(x)=x3 x16的导数为3x2 1即，曲线y=f(x )的点(1，f(1) )处的切线的斜率为4，切点为(1，14 )切线方程式为y 14=4(x1)，4xy18=0；(ii )若将切点设为(m，n )，则切线倾斜度为1 3m2超过原点，1 3m2，m=2即，由于切线为(-2、-26 )，所以切线方程式为y 26=13(x 2)，即y=13x .【点眼】本问题主要考察了导数几何意义的应用。 其中，合理利用解答中有曲线点的切线方程的求解方法和导数的几何意义求出切线斜率。 列举方程是解答的关键，是重点考察推理和运算能力的基础问题。进入春天，大气流动性变好，空气质量提高，自然风景越来越美丽，到了乡下越来越热闹。 有的景区正在探讨汽车流量与景区接待能力的关联性，决定服务质量和确保游客安全，是否对进入景区的车辆实施限制。 因此，该景区收集了过去一周内某时段的车流量和接待能力指数数据。时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日汽车流量(x千台)1099.510.51188.5接待能力指数y78767779807375(I )根据表中从星期一到星期五的数据，求出与y的x相关的线性回归式。(ii )线性回归式得到的推定数据和选择的检查数据的误差都不超过2的话，那个线性回归式是可以信赖的。 请根据星期六和星期日的数据，判断得到的线性回归公式是否可靠附加参考公式和参考数据：线性回归公式【答案】(I) ()是可靠的，详情请参照分析【分析】【分析】(I )根据表中的数据，通过利用由式求出的值，能够求出回归直线的方程式。(ii )是从(I )中的回归直线的方程式，通过分别进行代入和验证可以得出结论【详细】(I )根据表中的数据，(109.510.511 )=10(78 76 77 79 80)=78再加上5、2.5成为78，210=58。关于y的x的线性回归方程(ii )当时，满足|7473|=12当时，满足|7575|=02是可靠的【着眼点】本问题主要考察了回归直线方程的求解和回归分析的应用，其中认真审查问题，运用公式正确求解回归直线方程是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题。19 .如图所示，在四角锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，873bcd=120、PA底面ABCD、PA=4、AB=2.(I )寻求证据：平面PBD平面PAC；(ii )过AC的平面交叉PD在点m若平面AMC将四面体p、ACD分成体积相等的两个部分，求出二面角a、MC、p的馀弦值【回答】(I )表现分析(ii )【分析】【分析】(I )可利用线面垂直的判定定理证明BD面PAC，利用面面垂直的判定定理证明平面PBD面PAC(ii )根据面积