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文档简介
第三,多元函数的极限,第二,多元函数的概念,对,多元函数的连续性,5,摘要问题,第一节多元函数的基本概念,一,区域,1。邻接(neighborhood)、一、区域、(region)、2。内部点、边界点和聚合点、示例、3。opener和closedset,例如打开集;是闭包;也就是说,打开集或取消关闭。4 .边界集和无限集,5。区域、封闭区域或连接的开口集称为区域或开放区域。例如,您还可以定义、注记:n维空间的相邻项、面积等概念,以及内部点、边界点、面积等概念。邻居:两个或多个函数概念,(functionsofseveralvariables),示例1中查找的域,解决方案,所需域用表达式表示的多个函数,该域是自然域,二进制函数的图形(下一页图),二进制函数的图形通常是一个例如,右侧,右侧,球体,单值分支:3,多值函数的限制,说明:(1)中定义的方式是任意的,即:(2)二进制函数的限制也称为双限制,(3)二进制函数的限制类似于一元函数。例2证明,证明,证明,当时,原来的结论成立。例3限制,解决方案,其中,例4证明不存在,卡,其值可能取决于k,因此限制不存在。不存在。确定观测、回放、极限是否存在的方法:4,多个函数的连续性,定义,解决方案,函数(0,0)中的连续。范例6说明了(0,0)的连续性。解决方案,值随k而变化。限制不存在。因此,函数在(0,0)处不连续。多基本函数:由多多项式和基本初等初等函数构成的有限四运算和复合阶段的一个公式,可表示的函数。所有多个基本函数在定义区域中是连续的。定义区域是指包含在定义区域内的区域或闭合区域。示例7,解,闭合区域上连续函数的特性,边界闭合区域d的多个连续函数,d的最大和最小值,(2)最大和最小清理,(1)边界清理,(1)边界区域d的多个连续函数是d的边界函数。边界闭合区域d的多连续函数从d获得两个不同的函数值时,至少得到d到两个值之间的一个值。(3)中间值定理,确定多函数极限的概念和极限不存在,多函数连续概念,封闭区域上连续函数的特性,(注意方法的随机性),5,概要,面积,多函数的概念,测试问题,疑难解答,练习问题,5,观测,观测,不存在,观测,不存在,观测,不存
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