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贵州省凯里市2016-2017学年高二数学下学期自主学习效果检测试题 理（扫描版）凯里一中2016-2017学年度第二学期自主学习效果检测高二理科数学（全国I卷）理科数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）（1）A（2）D（3）B（4）C（5）D（6）C（7）B（8）D（9）C（10）C（11）D（12）C二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）(13)7 (14) (15) (16) 1三、解答题（共6小题，共70分） （17）（本小题满分12分）（）由得 2分 3分 5分所以函数的周期为 6分（）因为，所以 所以， 10分所以 所以在区间上的最大值为，最小值为 12分（18）（本小题满分12分）解：甲的正确率为，乙的正确率为，设A：“甲答题正确”，B：“乙答题正确”则，（）设C：“甲3:0获冠军”则所以甲先答题，以3:0获得冠军的概率为 . 4分（）甲3:0获得冠军的概率，甲3:1获得冠军的概率7分甲3:2获得冠军的概率 10分甲获得冠军的概率为 11分（）有关系 12分（19）（本小题满分12分）（）证明：连结 在三棱柱中，有/平面，平面所以/平面 因为，/所以四边形是平行四边形，所以/平面，平面所以/平面 所以平面/平面又平面所以/平面 6分（）因为，建立如图如示空间直角坐标系 因为，设，则则，设平面的法向量为则，所以，令，得 因为平面所以平面的法向量所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为 12分（20）（本小题满分12分）（）因为，所以设直线的方程为，直线的方程为所以 （）由|RP|=|RQ|，知R在线段PQ的垂直平分线上，因为直线PQ过原点，由椭圆的对称性知P、Q关于原点对称由|RP|=|RQ|，知R在线段PQ的垂直平分线上，所以ORPQ 4分由（）知曲线W是去除左右顶点的椭圆，所以P、Q、M不是椭圆的顶点，设直线PQ的方程为，则直线OR的方程为，设P（x1，y1）， 由解得，所以 同理， 所以 12分（21）（本小题满分12分）（）解：当时，设切点为，3分6分（）解：当时，当时，在上单调递增；当时，由得，在上单调递减，在上单调递增；当时， ， 在上单调递增，在上单调递减，； 12分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（） 4分（）圆的普通方程为 5分圆的直角坐标方程为 6分圆心距 4分点到的距离 7分点到的距离 8分所以或 9分所以或 10分（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）当时，解得 1分当时，解得 2分当时，解得 3分所以，不等式的解集为 5
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