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10.2轴对称的认识,1.简单的轴对称,第二课时角平分线的性质,一、复习引入,1点到直线的距离的定义是什么?,2角的定义。角平分线定义,角是不是轴对称图形？,A,B,O,还记得吗？,就是：,把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。,轴对称图形？,二、新课,试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。,1认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。,A,B,O,P,结论：角是轴对称图形,2角平分线上的点到角两边的距离探索,在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验。,关系：PC与PD是能够互相重合的即PC=PD,角平分线上的点到角两边的距离相等,3角平分线性质应用举例,一、判断题(对的打“”，错的打“”)（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（）（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（）（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）,二、如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是()A.18B.12C.15D.不能确定,三、如左图所示，在ABC中，C90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?,B,解：C90，BD是角平分线，DEABDEDC（角平分线上的点到角两边的距离相等）AD3DEAD3DC,四、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等,P,作法：作BAC的平分线，交直线l于点P。,则点P为所求作的点。,五、如图，BD平分ABC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，求P点到直线AB的距离。,解：过点P作PFAB于点FBD平分ABC，PEBC，PFABPFPE3cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）答：点P到直线AB的距离为3cm。,F,识记和识意,角平分线上的点到角两边的距离相等,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；运用角平分线性质可以说明两条线段相等,三、练习,1.如右图，AD平分BAC，C90，DEAB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？,2.在左边ABC中，找一点P，使点P到ABC三边的距离相等,3.如右图：已知ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于点D，如果CAD
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