高中数学《古典概型》同步练习7新人教A必修3

古典概型同步练习1一、选择题1下列试验是古典概型的是（）在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，命中0环答案：B2若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（）153102512答案：D3有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）750710074815100答案：A4一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（案：B5在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（）115132335答案：D6掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（）16131223答案：C二、填空题7有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是答案：8从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为答案：91个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是答案：10从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为答案：三、解答题11做A、B、C三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数记“参加者正好答对”为事件，则含有一个基本事件，即由古典型的概率公式，得12一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是113在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？解：从5题中任取3道回答，共有10个基本事件（1）设“获得优秀”，则随机事件所包含的基本事件个数；故事件的概率为；（2）“获得及格与及格以上”，由事件所包含的基本事件个数故事件的概率所以这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为14 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，10共11种不同的结果，所以所求概率为111乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为536试问哪一种解法正确？为什么？解：乙的解法正确因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为