贵州省黔西南州安龙县学年高二数学上学期第一次月考理 (3)

2017-2018年度第一学期第一次月试卷高二数学分卷I一、选题(共12小题，每小题5.0分，共60分)1 .设直线x=2 016的倾斜角为，则()a .是0B .是180c .是90D .不存在2 .如果是两直线ab且a，则b与的位置关系为()a .交叉B.bC.bD.b或b3 .直线x=1和直线y=2的交点坐标为()(2，2 ) b.(1，1 ) c.(1，2 ) d.(2，1 )4 .如果直线垂直于平面中的下列情况，则可确保该直线垂直于平面()三角形的两侧梯形的两侧圆的两个直径正六角形的两边A. B. C. D. 5 .过点(4，-2)、倾斜角150的直线方程式为()A.y-2=(x 4)B.y-(-2)=(x-4 )C.y-(-2)=(x-4)D.y-2=(x 4)6 .如果直线l垂直于平面的垂直线，则直线l与平面之间的位置关系为()A.lB.l或lC.lD.l7 .如果直线l已经超过点(-1，2 )并且垂直于直线y=，则直线l的方程式为()A. 3x 2y-1=0B. 3x 2y 7=0C. 2x-3y 5=0D. 2x-3y 8=08 .方程y=k(x-2 )表示()a .通过点(-2，0 )的所有直线b .通过点(2，0 )的所有直线c .通过点(2，0 )处不垂直于x轴的所有直线d .通过点(2，0 )处除x轴以外的所有直线9 .中心为(1，1 )，与直线x y=4相切的圆的标准方程式为()a.(x-1 )2(y-1 )2=2b.(x-1 )2(y-1 )2=4c.(x 1)2 (y 1)2=2d.(x 1)2 (y 1)2=410 .从圆(x-1)2 y2=1的中心到直线y=x的距离为()A.B.C. 1D .11 .直线3x-y-a=0超过圆x2 y2 2x-4y=0的中心时，a的值为()A. -1B. 1C. 5D. -512 .如果点(a 1，a-1 )位于圆x2 y2-2ay-4=0的内部(边界除外)，则a的值范围为()A.a1B. 0a1C.aD.a1分卷II二、填空问题(共4小问题，每小问题5.0分，共20分)13 .在通过点(1，0 )，与直线y=x-1平行直线方程式是.14 .如果点a (1，0 )位于圆x2 y2-2ax a2 3a-3=0，则a的值为_16 .如果方程式x2 y2-2x 4y 1 a=0所表示的曲线为圆，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .如图所示，立方体ABCD-A1B1C1D1具有以下结论AC平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成的角的正切值为AD1和BD是不同面的直线，其中正确结论的编号是_。三、解答问题(共6小题，共70分)17.(10分钟)如图0所示，四边形ABCD为平行四边形，s为平面ABCD以外的点，m为SC的中点，求证： SA平面MDB18.(12分钟)如图所示，已知三角形的顶点为a (2，4 )、B(0，-2)、c (-2，3 )，求出以下内容.(1)直线AB的方程式(2)AB边上高直线的方程式(3)有ab中值线的直线方程式如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a、AB=2a、e是C1D1中点.(1)求证： DE平面BEC；(2)求出三角锥C-BED体积20.(12分钟)分辨出点A(-3，-1)和点b (5，5 )。(1)求出与通过点a的直线AB垂直的直线l的公式(2)求出以线段AB为直径的圆c的标准方程式。21.(12分钟)以已知圆C:x2 y2-4x-6y 12=0，求出(1)圆c的半径(2)如果直线y=kx 2和圆c有两个不同交点，则求出k能够取得的范围.22.(12分钟)已知圆心为c (-2，6 )的圆通过点m (0，6-2 )。(1)求圆c的标准方程式(2)如果直线l通过点p (0，5 )，被圆c切断的线段的长度为4，则求直线l的方程式(3)有倾斜度为1的直线l ，以用圆c切开l 的弦EF为直径的圆通过原点吗？ 如果存在的话，求直线l 的方程式。如果不存在的话，请说明理由解析答案1 .【回答】d2 .【回答】d从ab和a知道b是与平行还是与b平行.3 .【回答】c4 .【回答】a5 .【回答】b6 .【回答】b7 .【回答】a【解析】将垂直于直线y=的直线方程式设为3x 2y m=0代入点(-1，2 )时- 34 m=0，8756； m=-1求出的直线方程式为3x 2y-1=0故选a8 .【回答】c由式y=k(x-2 )可知，直线通过点(2，0 )，存在直线斜率.9 .【回答】a由问题可知，从中心到直线距离为圆的半径，即r=，求圆的标准方程式为(x-1)2 (y-1)2=2.10 .【回答】a【解析】直线y=x为x-3y=0，圆的中心为(1，0 )，d=。11 .【回答】d【解析】圆x2 y2 2x-4y=0的中心为(-1，2 )3x-y-a=0过点(-1，2 )，即-3-2-a=0a=-5 .12 .【回答】d【解析】点(a 1，a-1 )位于圆x2 y2-2ay-4=0的内部(边界除外)因为整理成(a 1)2 (a-1)2-2a(a-1)-40、a 0，并且a 0，3 k2-4k 00 k . 12分(1)圆c的半径是|CM|=4圆c的标准方程式为(x 2)2 (y-6)2=16.4点(2)如方法1图所示，假设直线l和圆c与a、b两点相交，d是AB的中点，则|AB|=4、|AD|=2且CDAB .圆c的半径为4，即|AC|=4在RtACD中，|CD|=2即，从点c到直线l距离为2 .(I )在存在求出直线l的倾斜度的情况下，将求出的直线的方程式设为y=kx 5、即kx-y 5=0.从点到直线的距离式为=2解析度k=此时直线l的方程式为3x-4y 20=0.(ii )在不存在直线l倾斜度的情况下，直线l的方程式为x=0.(x2)如果将x=0代入2 (y-6 )2=16，则(y-6)2=16-4=12，y-6=2y1=62，y2=6-2，|y1-y2|=4方程式为x=0的直线也满足问题意求出的直线l的方程式为3x-4y 20=0或x=0.8分方法2在存在求出直线l的倾斜度的情况下，将求出的直线的方程式设为y=kx 5、即kx-y 5=0.联立直线和圆c方程消除y得到(1 k2)x2 (4-2k)x-11=0、方程式的2条为x1、x2时根与系数的关系得出距弦长|x1-x2|=4，将式子代入，k=此时直线l的方程式为3x-4y 20=0.在不存在直线l倾斜度的情况下，直线l的方程式为x=0用仿形方法计算的方程式x=0的直线也满足问题意义求出的直线l的方程式为3x-4y 20=0或x=0. 8点(3)如果假设方法存在直线l 满足问题设定条件，则设l 的方程式为y=xm，则EF的中点n是两直线y=xm与y-6=-(x 2)的交点即n (，)222222222卡卡卡卡卡卡卡6以ef为直径的圆通过原点，为8756； oeof|EN|=|ON|=，此外，CNEF，|CE|2=|CN|2 |EN|2简化为82=16、m2-8m 24=0-方程式m2-8m 24=0没有实数解不存在满足问题设定条件的直线l_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12点方法2假设直线l 满足问题设定条件，将l 的方程式设为y=x m、点E(x3，y3)、点F(x4，y4)、联立直线和圆c的方程式将y删除为2x2 2(m-4)x m2-12m 24=0。根与系数的关系得到2222222222222222222222222653如果e、f中的一方在y轴上，则另一方必须在x轴上，但在圆c的方