高中数学《二元一次不等式组与简单的线性规划问题》学案1新人教A必修5

二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、课程要求1.理解二元一次不等式(组)表示的平面区域和线性规划的意义。2.理解线性约束、线性目标函数、可行解决方案、可行域和最优解决方案等基本概念。3.可以理解线性规划问题的图形方法，并应用线性规划解决一些简单的实际问题解决实际问题的高能力。第二，本节重点讨论学习中可能面临的困难。焦点：从实际问题中抽象出二进制一次不等式(组)、二进制一次不等式(组)表示的平面区域和简单的二进制线性编程问题。学习中可能遇到的困难：通过抽象出二进制一次不等式表示的平面区域的导航过程和实际情况，可以解决一些简单的二进制线性编程问题。第三，说明要点A.二元一阶不等式(群)和平面域1.满足二进制一次不等式(组)或的和的值构成了有序实数对，所有这些有序实数对组成的集合称为二进制一次不等式(组)的解。对齐实数对可以视为笛卡尔坐标平面上内部点的坐标，因此二进制一阶不等式(组)的解集是由正交坐标系中的点组成的集合。2.在平面笛卡尔坐标系中，二进制一阶不等式表示平面笛卡尔坐标系中直线一侧的所有点组成的平面区域。点在直线上时；如果点不在此直线上，或。直线将平面分成两部分。此线是平面区域的边界。如果其中一个平面上的点显示为，则保持相同的符号。如果另一个平面上的点标记为，则保持相同的符号，与前一个符号相反。因此，您只需在此线的一侧上选取一个特殊点，即可使用的正数和负数来确定线的哪一侧表示平面区域。尤其是在当时，原点经常被用作特殊的点。用不等式表示的平面区域是线性编程的入门知识和必备知识。其要旨是“用线界定边界，用点(原点)界定域”，要注意哪些线是实线，哪些线是虚线。范例：绘制不平等的平面区域。因为这条直线的点都不满足，所以先创建边界，然后用虚线绘制；原点不在表达平面区域内，因此原点的显示如图所示。B.简单线性规划问题1.一般来说，在线性目标函数的线性约束下寻找最大值和最小值的问题统称为线性规划问题。满足线性约束的解决方案称为可执行解决方案，所有可能的解决方案集称为可执行域。在可执行域内存中，线性目标函数可能具有最大值或最小值的可能解决方案称为该问题的最优解决方案。线性目标函数的几何意义：轴上直线的截距。3.生产实际情况中有很多问题可以归结为线性编程问题。在线性规划的实际问题中，主要把握两种类型。一是指定一定数量的人力、物力，问如何使用这些资源，就可以最大限度地完成工作量，最大限度地提高接收效率。二是指定任务，询问如何最大限度地减少完成该任务所需的人力和物力。4.寻找线性程式设计问题的步骤图形方法是解决线性编程问题的有效方法。步骤如下：设定未知数。确定目的函数。列举限制条件。绘制不等式(组)表示的平面区域，就可以马上形成域。与平行直线系统的可执行区域相交；找到最佳解决方案，然后回答。写目的函数的最大值。四、需要关注的问题1.弱点：在判断可行域、最佳解决方案时存在问题，或无法理解目标函数的几何意义容易出错。2.教科书练习中出现的线性编程都有唯一的最佳解法。事实上，线性编程的解法有很多不同的情感状态，除了唯一最佳解决方案：(1)没有可行的解决方案：这是由约束组成的不等式组没有解决方案的情况；(2)存在无穷数的最优解。这是目标函数与可执行域的边界线平行的情况。(3)可行的解决方案，无最佳解决方案：只有在可行的域是开放区域时，才会出现这种情况。定线计划的可执行区域是封闭区域，必须有最佳解决方案。3.课本的练习问题上都有“截留”的目的函数(都不是零)出现了线性目标函数，高考中除了“截形”目标函数外的非线性目标函数：(1)“倾斜”目标函数(常量)。最佳解决方案点()和可行域点的坡率的最大值；(2)“两点之间的距离类型”目标函数(常量)。最佳解决方案是点()