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20162017学年度第三次月考试题高一数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为，集合，则（ ） 2、若点共线，则 ( ) 3、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果 （ ） 4、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) 5、在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ） 6、已知等差数列前项和为，若，则公差 （ ） 7、已知，则 （ ） 8、若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） 9、把函数的图象上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，所得图象的解析式为 （ ） 10、已知向量满足，且，则在方向上的投影为（ ） 11、已知点,若直线与线段相交，则的取值范围是 () 12、 九章算术是我国的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为 （ ） 第卷(非选择题,共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、计算：_；14、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为_；15、已知函数，则对应方程解的个数为_；16、设函数是定义在上的偶函数，且，当时，则_。三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17、（本小题满分10分）在中，已知（）求的长；（）求的值。18、(本小题满分12分)已知数列中，其前项和满足。（）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（）设，求数列的前项和。19、(本小题满分12分)已知都是正数。（）若，求的最大值；（）若，求的最小值。20、（本小题满分12分）已知函数。（）求的最小正周期；（）求在区间的最小值。21、(本小题满分12分)已知是等差数列，满足，数列满足且为等比数列。（）求数列与的通项公式;（）求数列的前项和. 22、 (本小题满分12分
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