高中数学《复合命题真假》教案苏教选修11

两个简单易行的逻辑系列判断复合命题真假的方法教学目的可以判断复合命题的真假。教学过程一、审查介绍什么是简单的命题？什么是复合命题？2.复合命题的构成形式是什么？3.“或”、“和”、“不是”是什么意思？(4)练习：(1)写出由“P:无理数”和“Q:实数”组成的三种形式的复合命题。指出下列复合命题的形式和构成：x2 55；梯形集和矩形集是四边形集的子集。答：(1) p或q:无理数或实数；p和q:是无理数和实数；非p:不是不合理的。 为p或q形式，其中p: x255，q:x25=5；是p和q的形式，其中p:梯形集是四边形集的子集，q:矩形集是四边形集的子集。(5)上述(1)的答案中给出的三个命题是对还是错？对于一般的复合命题，我们如何判断它是真还是假？现在让我们研究这个问题。第二，学习和解释新的课程(一)判断真假复合命题的方法真值表对于“非P”形式的复合命题：当P为真时，非P为假；当p为假时，非p为真。即“非p”形式的复合命题与p的真假事实与事实相反。如表1所示。例如，如果p: 2是10的除数，那么非p: 2就不是10的除数是假的。对于“p和q”形式的复合命题：当p和q都为真时，“p和q”为真；当p和q中至少有一个为假时，“p和q”为假。即当p和q都为真时，p和q形式的复合命题为真。其他情况都是假的。见表2。例如，p: 5是10的除数，q: 5是15的除数，R: 5是8的除数，那么p和q: 5是10的除数，15的除数是真的，因为p和q都是真的；p和r: 5是10的除数，8的除数是假的，因为r是假的。对于“p或q”形式的复合命题：当p和q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p和q都为假时，“p或q”为假。也就是说，当p和q都为假时，复合命题以“p或q”的形式出现假的，否则为真。如表3所示。例如，p: 5是12的除数，q: 5是15的除数，R: 5是8的除数，那么p或q: 5是12的除数，或者15的除数是真的，因为q是真的；p或r: 5是12的除数，或者8的除数是假的，因为p和r都是假的。像上面这样的表(表1到表3)用来表示一个命题的真实性，叫做真值表。在真值表中，由简单命题组成的复合命题的真值是根据简单命题的真值来判断的，不涉及简单命题的具体内容。例(P28，例2)分别以“P或Q”、“P与Q”和“非P”的形式表示复合命题的真与假，它们由以下几组命题组成：p:2 2=5，q:32； p: 9是素数，q: 8是12的除数；p:11，2，q:11，2 ；p:0，q:=0。解决方法：(1) p或q: 22=5或32；p和q: 22=5和32；非p: 225。p假q真，“p或q”是真，“p和q”是假，“非p”是真。(2) P或Q: 9是素数，8是12的除数；p和q: 9是质数，8是12的除数；非p: 9不是质数。p假q假，“p或q”是假，“p和q”是假，“非p”是真。(3) p或q: 1 1，2或1 1，2 ；p和q: 1 1，2和1 1，2。非p:11 1，2。p为真，q为真，p或q为真，p和q为真，非p为假。(4) p或q: 0或= 0 ；p和q: 0和=0。非p: 0。p为真，q为假，的“p或q”为真，“p和q”为假，“非p”为假。练习：教科书P28练习：1，2。回答：1.1正确；(2)真理；(3)虚假。2.(1) p或q: 4 2，3或2 2，3 ；p和q: 4 2，3和2 2，3。非p: 4 2，3。p假q真，“p或q”是真，“p和q”是假，“非p”是真。(2) P或Q: 2是偶数或不是素数；p和q: 2是偶数，不是质数；非p: 2不相等。p为真，q为假，的“p或q”为真，“p和q”为假，“非p”为假。2.逻辑符号“或”的符号是和“是”；和“是”不是“是”.例如，“p或q”可以写成“pq”；“P和Q”可以记录为“PQ”；“非p”可以记录为“p”。3.数学中“或”和日常生活中“或”的区别逻辑连词“或”的使用通常有两种解释：一个是不能两者都有，也就是说， a或b 是指a和b中的一个，但不是两者都有。这种解释有时在日常生活中使用。例如，“你去或我去”，人们不认为你和我都有可能去。第二个是“可以两者都有”，即“a或b”指a和b中的任何一个或两者，例如，“xa或xB”指x可能属于a但不属于b(这里“但”相当于“和”)，x可能不属于a但属于b，x也可能属于a和b(即xa ; b)。另一个例子是，在“P-真或Q-真”中，可能只有P-真，或者只有Q-真，或者P和Q都可能是真的。这种解释常用于数学书籍。使用数学语言解决数学问题时，应该注意这一点。还应该注意的是，“两者都可以”并不意味着“必须两者都有”。此外，根据真值表，“苹果长在树上或地上”的命题是正确的，但是在日常生活中，我们认为这句话是不恰当的。4.学习逻辑的意义一方面，数学的基础需要用逻辑来阐明，另一方面，计算机也离不开数理逻辑。教科书中介绍的洗衣机上的“或门电路”和电子安全门上的“与门电路”是这方面应用的两个例子。可以说，计算机的“智能”装置是根据数理逻辑设计的。学生可以结合日常生活中电器的自动控制功能找到更多的例子。Iii .小节本节主要研究真值表法，这是一种判断复合命题真假的方法，概括了三种复合命题的真假判断，并通过实例说明学习逻辑的意义。第四，布置作业(一)复习：课本(2)书面：教科书回答：3.1正确；(2)真理；(3)休假；(4)真理。4.(1) p或q:非理性或真实；p和q:是无理数和实数；非p:不是不合理的。p为真，q为真，p或q为真，p和q为真，非p为假。(2) p或q: 23或8，715；p和q: 23和8715；非