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文档简介

高中数学中导数问题的扩展问题1:找到通过已知曲线c:点P(1，2)的曲线c的切线方程式。学生答案雷通：解决方案：生成的切线的坡率因此，通过点P(1，2)的曲线c的切线方程式为也就是说分析：解决问题的时候犯了解决不了问题的错误。此处要求的切线仅指通过p点，不表示p点必须是切点。因此，切线的坡率k和f(1)不一定相等。退一步，如果P点是切点，那么问题必须改为从点P(1，2)求出曲线c的切线方程。在点P(1，2)中，“通过P点”的含义不同。正解：如果通过点P(1，2)的直线与点c相切(x0，y0)点(x0，y0)处切线的坡率因此，点(x0，y0)处切线的方程式是切线点(x0，y0)位于曲线c上，点P(1，2)位于切线上消除y0的两种风格解开或。，或相切方程式为：或者解决这些问题的步骤如下：(1)设定切点座标。(2)根据曲线上的切点(如切线的斜率)和已知点，定义三个条件列方程，然后根据需要移除系数。(3)回答问题。扩展(1)反向问题：已知相切方程式、寻找曲线的方程式(或参数的值)。问题2:已知曲线c:的一条切线的方程式是求a的值。分析：将切线坐标设定为(x0，y0)时所以或请再次移除Y0因此，a=0或a=4(2)变更点p的位置(p点可能不在曲线上)，以探究相切方程式。问题3:已知曲线c:点(0，-54)，(2，0)，(，2)的曲线c有多少切线？如果存在一个，则创建切线的方向矢量。如果存在两个，则查找两个切线之间的角度。如果有三个，则写切线方程。分析：将切点坐标设定为(x0，y0)，将切线的坡率设定为k可以解开所以因此，只有一条切线，其方向向量为(1，)如果将切线坐标设置为(x0，y0)，将切线坡率设置为k可以解开所以因此，切线有两个角度如果将切点坐标设置为(x0，y0)，将切线的斜率设置为k整理解开或。所以因此，切线有三个方程式。或者注意：通过平
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