高中数学一元一次不等式考点点击

一元一次不等式考点点击、一元一次不等式考点例析考点1、考不等式的性质例1、如果0,下列不等式中错误的是A. ab0 B. 0 C. 1 D. 0（2008恩施自治州）分析：本题以代数式的形式反映不等式的性质，在解答时，关键要做好两个环节，一是选择好一个标准不等式，而是确定准要乘、除的数或者整式的正负性，因为，只有进行乘除变形时，才受数与式的正负性限制，正不变，负相反。因为，0, 并且0,所以，ba0，（不等式两边同乘以一个负数a，不等号的方向要改变），所以，A是正确的；因为，所以，+b+b，即+2b，因为，0，所以，20，所以，B是正确的。因为，, 并且0,所以，1，（不等式两边同除以一个负数b，不等号的方向要改变），所以，C是不正确的；因为，所以，b-b，即0，所以，D是正确的。解：选C。例2、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图1所示，则他们的体重大小关系是（ ）（2008年广州市数学中考试题） A B C D 分析：因为，重的一头要下沉的，所以，根据图1中的第一幅图，知道，SP，根据图1的第二幅图，知道，PR，因为，S+QP+Q，根据图1中的第三幅图，知道，P+RQ+S，因此，P+RQ+SP+Q，所以，RQ，所以，SP RQ。解：选择D。考点2、考不等式的解集例3、不等式的解集是（）（2008无锡）分析：在解不等式时，应该严格遵循如下解题步骤：1、去分母，不等式两边同乘以各个分母的最小公倍数；2、移项，把含未知数的项移到不等号的一边，不含未知数的项移到不等号的另一边；3、合并同类项，把含未知数的项的系数进行求和，合成一个系数；4、未知数的系数化成1，不等式的两边同时除以未知数的系数，在系数化成1时，一定要注意，当系数是负数时，在系数化成1时，不等式的不等号的方向一定要改变。未知数的系数最终的结果一定是1.所以，不等式两边同乘以2，得：-x2，不等式的两边同时除以-1，未知数的系数化成1，得：x-2，因此，C是正确的。图2xy02解：选C。考点3、与函数图像结合考解集例4、一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）（2008乌鲁木齐）答案AABCD分析：根据函数的图像展示出的信息，正确确定函数的解析式，是问题求解的关键。因为直线y=kx+b的图像经过点（0，2），所以，b=2，即解析式变为y=kx+2，因为，直线还经过点（-2，0），所以，-2k+2=0，所以，k=1，即y=x+2，令y0，得不等式：x+20，解得：x-2，因此，正确的答案是A。解：选择A。例5、如图3所示，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 （2008年湖北省咸宁市）分析：在解答问题时，理解好如下几点：1、交点坐标的意义。（-1，3）表示当x=-1时，两直线的函数值y是相等的。2、理解直线的性质；直线随x的增大而增大，直线随x的增大而减小，3、结合交点的坐标分析函数值的大小关系：根据直线的性质，知道，当x-1时，3，3，此时，；当x-1时，3，3，此时，；因为，题目的要求是，所以，不等式的解集是x-1。考点4、考不等式的解法0例6、解不等式：2（x）1x9（2008年湖北省宜昌市）分析：在解不等式时，应该严格遵循如下解题步骤：1、去分母，不等式两边同乘以各个分母的最小公倍数；2、移项，把含未知数的项移到不等号的一边，不含未知数的项移到不等号的另一边；3、合并同类项，把含未知数的项的系数进行求和，合成一个系数；4、未知数的系数化成1，不等式的两边同时除以未知数的系数，在系数化成1时，一定要注意，当系数是负数时，在系数化成1时，不等式的不等号的方向一定要改变。未知数的系数最终的结果一定是1.解：2x11x92xx93x9x3考点5、与三角形结合考例7、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）（2008福建福州）A13cmB6cmC5cmD4cm分析：三角形三边关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，不妨设第三边的长为xcm，则有x4+9，即x13，x9-4，即x5，而在这个范围内的数只有6，所以，正确的答案是B。解：选B。考点6、考实际应用例8、如图4所示，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 （