高中数学《弧制》教案6新人教A必修4

1.1任意角度和圆弧系统一、教育目标：1、知识和技能(1)理解和把握霍道夫制度的定义。(2)理解胡桃溪定义的合理性。(3)掌握和使用弧长公式、扇区面积公式。(4)角度系统和弧系统的熟练改造；(5)角点集合和实数集合之间的一对一对应关系。(6)让学生通过互助制学习，理解和认识角度系统和互助制都是对角测量的方法，两者不是孤立或分离的关系，而是通过辨证统一。2、流程和方法创造情况，引入弧测量角度的大小，通过探索理解弧制度的定义，理解正义的合理性。推导并使用弧长公式和扇区公式。通过特定的实例学习角度制和弧度的搭配，可以正确使用计算器。3、形式和价值通过本节的学习，学生可以掌握另一种角度测量单位系统。-促进了角度的概念后，在弧度制下，每个拐角和实数集之间的一一对应关系成立：即每个拐角都有唯一的实数(此角度的弧度数)。相反，每个实数都有自己的角度(弧度数等于此实数的角度)，您可以在下一课中学习三角函数。第二，教学沉重而困难焦点：理解和掌握弧系统的定义。精通角度系统和弧系统相互转换。电弧系统的使用。困难：理解弧系统的定义，弧系统的使用。三、学习方法和教学工具在我们所知道的知识中，角度的测量是角度法，但是为了以后的学习，我们引入了弧度制度的概念，我们必须正确理解弧度制度的定义，在理解正义的基础上精通量角制和弧度制度的相互作用。教育设备：计算器，投影仪，三角板四、教学理念创造情况有人问：海口到三亚有多远，有人回答约250公里，有人回答约160英里，那种回答正确吗？(已知1英里=1.6公里)显然，两个答案都是正确的，但为什么有不同的数值呢？那是因为使用的测量系统不同。一个是千米，一个是迈尔斯。他们的长度单位不同，但可以在他们之间转换：1英里=1.6公里。角度测量中也有类似的情况。一个是角度系统，我们不再陌生。另一个是本课程中要研究的拐角处的另一个测量系统。-霍多群岛。探索新知识。【】1.角度制规定：将圆周分成360个，每个称为1度，1周等于360度，平角等于180度，直角等于90度。胡桃杰是什么？1弧度是什么意思？一周有多少弧度？伴奏怎么样？直角等于多少弧度？如何转换弧系统和角度系统？看教科书，自己解决上面的问题。2.弧的定义投影指示长度为半径的圆弧的双角度为1弧度、1弧度、1弧度或1(可以省略单位)。3.了解：插图。半径圆的中心与原点重合，角度端点与轴的正半轴重合，相交圆位于点上，端点与圆与点相交。请完成票。弧的长度旋转方向弧度数的度数逆时针方向逆时针方向转角必须有正负0度；对应弧度的数目必须有正负0度，例如-、-2等；正弧度的数目通常为正数；负弧度的数目为负数；0角度的弧度的数目为0；角度的正值和负值主要由角度的旋转方向决定。4.想法：如果一个半径等于圆的原严重度，那么弧长是多少呢？角度弧度的绝对值为：其中l是圆严重性对的弧长，半径。根据探索，填写：，度很明显，我们可以把这个角度转换成弧度。6.举例说明范例1。根据以下要求，以弧度：为单位(1)确切值；(2)精确为0.001的近似值。范例2 .将3.14转换为角度(以度为单位，精确为0.001)。请主要抓住：度对弧度的转换，并注意计算器计算非特殊角度的方式。7.建立特殊角度(与弪度数相对应)的角度表格：度弧度角的概念一般化后，在弧度中，角度集和实数集之间的一一对应关系成立，即每个角有唯一的实数，即该角的弧度数。相反，每个实数都有其自己的角度(弧度等于此实数的角度)。8.个案研究范例3 .使用弧系统证明扇形的以下公式：(1)；(2)；(3)。其中是半径，是弧长，是中心角度，是扇形区域。范例4 .使用计算器比较总计的大小。注意：弧度定义的理解和应用，角度和弧度的差异。9.练习教材。9.学习摘要你知道角度号制度是怎么规定的吗？(2)弧度和角度制度有何不同，你能熟练