贵州铜仁第一中学高二数学上学期期末考试文

贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟第卷(非选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求的）1在ABC中，“A=6”，是“sinA=12”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2在复平面内，复数51+2i对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法4某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为( )A.6 B.7 C.8 D.95从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高x(厘米)和体重y(千克)数据如下表：x164160176155170y5752624460根据上表可得回归直线方程为y=0.9x+a,则a=( )A.-93.5 B.93.5 C.-96.8 D.96.86设双曲线x24-y2b2=1的左右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与该双曲线右支交于点A、B，且|AB|=6，则ABF1的周长为（ ）A.8 B.12 C.16 D.20 7下列命题错误的是（ ）A.命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为“若x3，则x2-4x+30”B命题“R， x2-x+20”的否定是“x0R， x2-x+20”C若p且q为真命题，则p，q均为真命题D“x-1”是“x2+4x+30”的充分不必要条件8已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右顶点分别为M，N，且以线段MN为直径的圆与直线bx-ay+3ab=0相切,则C的离心率为（ ）A.22 B. C.33 D.329已知定点A，B且AB=4，动点M满足MA-MB=2，则MA的最小值是（ ）A.1+3 B.2 C.3 D.2-110甲乙两人均知道丙从集合1,1,2,2,3,3,3,4,3,5,4,3,5,2,5,3,5,4,5,5中取出一点M，丙分别告诉了甲M点的横坐标，告诉了乙M点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点M的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点M的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点M的坐标为（ ）A.(3,4) B.(3,5) C.(5,2) D.(5,5) 11已知椭圆C：x2a2+y29=1(a0)，斜率为-12的的直线交椭圆C于A，B两点.若AB的中点坐标为(-1,-1)，则C的方程为（ ）A. x212+y29=1 B. x216+y29=1 C. x227+y29=1 D.x218+y29=1(1)(2)(3) (4)(5)12如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第 (3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第50个图形由多少个点组成（ ）A.2450 B.2451 C.2452 D.2453第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒种子，有368粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 14.高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 15.双曲线x2a2-y2=1(a0)的右焦点为F，左、右顶点为A、B，过F作AB的垂线与双曲线交于M、N两点，若AMBN，则该双曲线的渐近线为 16.若a, b为非零实数，则下列四个命题都成立:a+1a0 (a+b)2=a2+2ab+b2 若a=|b|,则a=b若a2=ab, 则a=b.若对任意非零复数a, b,上述命题仍然成立的序号是 三、解答题(本大题共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知命题p：x2-3x+20，命题q：x2-2x+1-m20(m0) （I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（II）若m=4，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围18. (12分)（I）已知a,b都是正数，并且ab，求证：a5-b5a2b3+a3b2； （II）已知1-tan2+tan=1，求证3sin2=-4cos219(12分)某车间有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下表中数据：编号直径1.471.501.491.511.491.511.471.461.521.47其中直径在区间1.48,1.51内的零件为一等品（I）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（II）从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率20. (12分)已知抛物C:y2=2px(p0)，其焦点为F，抛物线上一点M到准线的距离4，且OFM=120.（I）求此抛物线C的方程；（II）过点(4, 0)做直线交抛物线C于A，B两点，求证：OAOB21(12分)某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间0，30内，并按0，5)，5，10),25，306组，制成如图所示的频率分布直方图.（I）求图中a的值;（II）若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全22列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;男女合计网购迷20非网购迷45合计下面的临界值表仅供参考:P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063. 8416.6357.87910.828附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) .22. (12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x