高中数学《导数的概念》学案4新人教A选修22

导数概念复习目标：1.了解导数概念的实际背景，了解瞬时变化率是导数2 .从函数图像直观理解导数的几何意义基础热身：1.p为曲线c :上点，曲线c在点p取切线倾斜角2乙组联赛c.ca.ayx1o.o34561234值范围为时，点p的横轴的值范围为()A. B. C.D2 .如图所示，函数的图像是折线，其中包括如果的坐标是各自的话.(用数字回答)3 .如果曲线点处的切线垂直于直线知识整理：1 .平均变化率：从函数到函数的平均变化率=2 .导数的概念：函数y=f(x )是相应的，如果变量x在x处具有增量10 .函数的增量=；20 .函数的平均变化率=；30 .如果存在，则称为函数某处的瞬时变化率即，f(x )在点x处的导数=。3 .导数的几何意义：有函数的导数是切线的斜率，即=4 .导数：变化时，将其称为导数(简称导数)的函数的导数有时也就是5 .若干常见函数的导数：； ； 、的双曲馀弦值。案例分析：例如，如下图所示，已知函数y=f(x )，y=g(x )的导数的图像可以是y=f(x )，y=g(x )的图像例2 .已知的f(x)=1(1)求出区间 1，2 中f(x )的平均变化率(2)求出2)f(x )在x=1时的瞬时变化率。例3. 直线为曲线切线时，实数。曲线点处的切线垂直于直线()A.2 B. C. D .如果已知f(x)=x3 2x2例4 .函数中存在大于零的极值点时()A. B. C. D例5 .作为函数，曲线点的切线方程式(1)求出的解析式(2)证明曲线的任意点的切线和直线和直线包围的三角形的面积是一个值，求出这个值。参考回答：基础热身：1 .【回答】a本小题主要考察利用导数的几何意义求切线梯度的问题。 根据问题设置接点横轴是(点p处切线的倾斜角)87岁2 .【标准答复】: 2 -2【问题分析】: f(0)=4，f(4)=2； 从导数的几何意义知道-2【高考点】:函数的图像，导数的几何意义。【容易出错的注意】:的概念“导数的几何意义”不明确。3 .【回答】2【解析】，根据切线的斜率例1 .【标准答案】d已经从导数的图像中发现两个函数的斜率相同，可以排除b的答案，并且，导数的函数值反映了原始函数的斜率的大小，并且y=f(x )的导数的值已经变得更小，因此原始函数的斜率逐渐变小，以便排除AC，最后仅通过答案d排除y【高考分】导数的意义“容易出错的注意事项”的同学只知道导数反映了单调性，但也不知道反映了倾斜度的变化例2. (1)-，-2； (2)-1 .提示：联想定义例3. (【回答】【解析】本小题考察导数的几何意义、切线的求法。 得到，所以接点代入直线方程式，得到。【回答】d【分析】3x2 3xx (x)2 4x 2x .提示：直接计算例4 .【回答】b本问题考察导数知识的简单应用和函数、方程知识的综合应用。 容易求出，函数中有大于零的极值点的话，就有正根。 成功的时候，很明显，此时我们可以立即得到参数的范围如下。例5 .【问题分析】1 )方程式在当时，此外，所以我明白(2)作为曲线的着陆点，知道曲线点的切线方程式即，即得到的切线和直线的交点坐