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文档简介

简单的幂函数4.1二次函数的性质教学时间 : 2课时教学目标: 1、掌握幂函数的概念，熟练计算幂函数的定义域2、掌握幂函数的图象和性质3、自己正确运用幂函数的图象和性质，解决比大小问题教学重点: 1、幂函数的概念2、幂函数的图象和性质教学难点: 1、幂函数的图象和性质2、正确运用幂函数的图象和性质，解决比大小问题教学方法:讲授法 探讨法教具准备: 教学过程：（一）复习回顾1、初中已经学过函数：y=x，和，这些函数都是幂函数。（二）新课讲解1幂函数的概念定义：形如的函数叫做幂函数。注意：函数，都不是幂函数。2幂函数的定义域：幂函数的定义域就是使幂函数有意义的实数x的集合。例1 求下列幂函数的定义域，解：定义域是R的定义域是R的定义域是的定义域是的定义域是的定义域是说明：如果幂函数的指数是常数，则幂函数的定义域较好求，若是给出字母指数，应分四种情况讨论的定义域。（1）当指数n是正整数时，的定义域是R。（2）当指数n是正分数时，设（p、q是互质的正整数，q1），则如果q是奇数，的定义域是R如果q是偶数，的定义域是（3）当指数n是负整数时，设n=-k，则，显然，的定义域是（4）当指数n是负分数时，设（p、q是互质的正整数，q1）则。如果q是奇数，的定义域是如果q是偶数，的定义域是。3幂函数的图象（1）描绘幂函数的图象：依幂函数的定义域先列出对应值表，再用描点法作图，列出对应值是描点法的关键。例如，画出函数，的图象，其中，及。见课本P46。定义域为（图1）x-3-2-11231441定义域为（图2）x1443214幂函数的性质例2在同一坐标系内作业幂函数，的图象，（见书P48图1-19），由图象可知当n0时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点（0，0），（1，1）；（2）在第一象限内，函数值y随x的增大而增大。例3比较下列各题中两个值的大小：（1），（2），解：，是幂函数的两个函数值，考察函数在上，y轴随x值的增大而增大。（2）同理可得练习：比较下列各组两个值的大小；例4在同一坐标系内作出函数，的图象（见书P56图1-23）由图象可知当n0时，y随x的增大而增大ng(x)；（2）f(x)=g(x)；（
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