数学人教版八年级下册一次函数复习课.ppt

一次函数复习课,孝感市文昌中学马文莉,学习目标：1能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想,学习重点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法,形如y=_(k、b为常数，且k_)的函数，叫做一次函数。,kxb,kx,注意两点：、自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,=,1.一次函数的概念,一、知识要点理一理,一次函数y=kx+b(k0)的图象是_。,一条直线,2.一次函数的图象,注意：（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象可以说成是：直线y=kx+b(k0),（2）画一次函数y=kx+b(k0)的图象，通常取两点再描点成图,k决定直线升降（函数增减性）：当k0时，直线从左至右上升，y随x的增大而_。当k0时，交点在x轴_。当b0,b0,4.一次函数图像的平移特征,（2）函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.若两直线平行则_,k1=k2，且b1b2,反之也成立,（2）k、b的值还有可能通过线段长度图形面积平行平移或最大最小值等条件转化求出。,先设一次函数的解析式为y=kx+b(k0)，再由已知条件求出k、b的值，这就是待定系数法。,注意:（1）通常由已知条件给出的两对x、y的值（有时从表格中选择，有时从图像中找到),列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,5.确定一次函数的方法待定系数法：,例1一轮船和一快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇距离出发点S（km）与行驶时间t(h)的关系。根据图像回答下列问题：,（1）求快艇和轮船行驶时对应的函数关系式：（2）当t为何值时，快艇在轮船后面？快艇追上轮船？快艇在轮船前面？,解：（1）设直线AB对应解析式为:S快=kt+b,A(0.5,0),B(1.5,120),解得:,S快=120t-60,设直线OC对应解析式为:S轮=mt,则2.5m=120,m=48,S轮=48t,例2.一轮船和一快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇距离出发点S（km）与行驶时间t(h)的关系。根据图像回答下列问题：,（1）求轮船和快艇行驶时对应的函数关系式：（2）当t为何值时，快艇在轮船后面？快艇追上轮船？快艇在轮船前面？,解:,当快艇追上轮船时S快=S轮,120t-60=48t,解得:t=56h=50分,作MNX轴于N，其横坐标为50分,故当0t50分，快艇在轮船后面,当t=50分，快艇追上轮船,当50分t150分，快艇在轮船前面,例2.下表给出A，B两种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？,（课本P102课题学习变形题）,分析问题,方案A费用：,方案B费用：,（1）先分别写出两种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式,求分段函数关键：是准确找到“拐”点；重点：每“段”函数式和自变量范围的确定；注意：每“段”函数自变量范围合并正好是整个函数自变量范围，做到不重不漏.,（2）在同一坐标系内画出两函数图像,关键在于两“线”交点,由y1=50可得3t-45=50解得：t=953是问题解决的关键,用整体思想的“眼光”，把每个分段函数的图像看成一条“线”，其实质与例2相同。,解决问题,解：设上网时间为th，方案A，B的上网费用分别为y1元，y2元，则,故：当上网时间小于31小时40分，选择方案A省钱；当上网时间为31小时40分，方案AB都一样；当上网时间超过31小时40分，选择方案B省钱,六.题后反思重提炼,方法思路一求函数二画图,三求交点四统筹.,例1和例2，内容和形式不同（变化），但是从思维方法上看完全一样（不变），在学习中要善于发现总结千变万化数学问题中的不变规律，促进思维能力的提升。,知识要点整一整,应用线,概念图像性质(掌握四个关系)概念与k,b图像与k,b性质与k,b平移与k,b,常见方法待定系数法方程建模法不等式组法数形结合法分类讨论法,知识线,方法线,现实生活联系长度与面积分段计费方案选择方案设计最大(小)值,k定“升降”b定“位”,正“上”负“下”把图绘。交点坐标解析式，联立方程是正轨。方案选择比大小，图像交点分泾渭。设计方案或最值，不等式组缩范围。,1、函数y=5x+4向下平移6个单位，再向上平移2个单位，则得的函数解析式为2、若一次函数y=3x+b的图象与x轴交点为,在y轴的交点坐标为,若直线与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b值？,3