数学人教版八年级下册正比例函数的图像与性质.ppt

19.2.1正比例函数的图像与性质,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,一、学习目标1、会画正比例函数图象；2、理解并掌握正比例函数图象的性质及特点；,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,x,类比：画出正比例函数的图象。,yx,动动手,-6,6,yx,3,1.5,0,-1.5,-3,y=-1.5x,例1（2）画正比例函数y=-1.5x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-4x,例1（2）用上题方法画正比例函数y=-4x的图象,动动手,y=2x,比较函数y=2x,的图象你发现了什么？,比较上述函数的图象有什么相同点与不同点?,y=2x,相同点：不同点：函数y=2x，的图象经过第象限，从左向右，函数，的图象经过第象限.从左向右。,四图象都是经过原点的一条直线,三、一,呈上升状态,二、四,呈下降状态,1,k,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大。,1,k,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小。,一条经过原点的直线。,y=kx(k0),y=kx(k0),正比例函数y=kx(k0)的图象是,总结：正比例函数图像性质：,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k),分析：因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，所以我们取两点就能确定正比例函数的图像。,解:选取两点(0,0),(1,3),例2:画函数y=3x的图象,y,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,过这两点画直线，,过这两点画直线，,1.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,7,减小,2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1,B,三、检测题,4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是。,m,5、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。,一、三,减小,6.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。,二、四,7.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。,8.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是。,m1,9.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.,k3,y,10.下列函数图象有可能是y=8x的是(),11已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大的是(),B,D,2.在函数y=kx（k0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x1x20x3.用“”将y1、y2、y3连接起来。,y1y2y3,拓展应用：1.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.,1,解析式,y=kx,(k0),y=kx,(k0),图象,图象位置,函数变化,正比例函数