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文档简介
八年级下册,19.2.3一次函数与方程、不等式(2),1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升两个气球都上升了1h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与气球上升时间x(min)的函数关系,气球1海拔高度:y=x+5;气球2海拔高度:y=0.5x+15,二元一次方程与一次函数有什么关系?,一次函数,二元一次方程,从式子(数)角度看:,(1)在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象,你有什么发现?,从形的角度看,二元一次方程与一次函数有什么关系?,(2)一般地,以方程y=kx+b(其中k,b为常数,k0)的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系?,从形的角度看,二元一次方程与一次函数有什么关系?,从形的角度看:,二元一次方程与一次函数的关系,从数的角度看:,就是求自变量为何值时,两个一次函数y=x+5,y=0.5x+15的函数值相等,并求出函数值,什么时刻,1号气球的高度赶上2号气球的高度?大家会从数和形两方面分别加以研究吗?,气球1海拔高度:y=x+5气球2海拔高度:y=0.5x+15,二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标,A(20,25),30,25,20,15,10,5,10,20,y=x+5,y=0.5x+15,15,5,O,x,y,从形的角度看,二元一次方程组与一次函数有什么关系?,例1下面三个方程有什么共同特点?你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗?(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1,用函数的观点看:解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值,2x+1=3的解,y=2x+1,2x+1=0的解,2x+1=-1的解,例2下面三个不等式有什么共同特点?你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?能把你得到的结论推广到一般情形吗?(1)3x+22;(2)3x+20;(3)3x+2-1,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围;不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围,y=3x+2,y=2,y=0,y=-1,(1)在什么时候,1号气球比2号气球高?(2)在什么时候,2号气球比1号气球高?,气球1海拔高度:y=x+5气球2海拔高度:y=0.5x+15,(1)请用函数的观点,从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解;(2)请用函数观点,从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识;(3)请
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