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文档简介

一元二次不等式的解法【教学目的】知识目标： 掌握一元二次不等式的解法；知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；了解简单的分式不等式的解法能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。【数学重点】一元二次不等式的解法【数学难点】理解二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式不的解三者之间的关系。【教学过程】一、复习题：1、不等式|2-x|3的解集为 ；不等式|1-2x|3x-4的解集为 ；不等式 |4x-3|0? 当x 取哪些值时，y0的解集为 。等式x2-x-20=00)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集一元二次不等式ax2+bx+c0)的解集例2：解下列不等式： (x+4)(x-1)0 ； (1-x)(3x-2)0。小结：不等式a(x-x1)(x-x2)0)的解集为x|x1x0(a0)的解集为x|xx2(其中x1x2)记忆方法： 注意： 课堂练习1: 解下列不等式： (5-x)(x+4)0 ；(3x+2)(2x-1)0 ( 。例3：解下列不等式： 2x2-3x-20 ； -3x2+6x2； -x2+2x-30 ； 4x2-4x+10。 方法小结：解一元二次不等式ax2+bx+c0 、ax2+bx+c0的步骤是：把二次项的系数变为正的（化正）。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）解对应的一元二次方程（求根）。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）求解一元二次不等式（求解）。（根据大于取两边，小于取中间写出解集。注意不等式的方向及有无等号）课堂练习2：解下列不等式：3x2-7x+20 -6x2-x+20 4x2+4x+10 ；例3：解下列不等式：0变式一：0 变式二： 方法小结：解分式不等式的解题思路 ；解题方法 注意问题 。一般地，；。课堂练习3：解下列不等式： ； ； ； 。三、课外作业： 1、解下列不等式：； ； 。2、解下列不等式：； 。3、 已知U=R，且A=x|x2+3x+2
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