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文档简介
一元二次不等式的解法【教学目的】知识目标: 掌握一元二次不等式的解法;知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;了解简单的分式不等式的解法能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;(2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。【数学重点】一元二次不等式的解法【数学难点】理解二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式不的解三者之间的关系。【教学过程】一、复习题:1、不等式|2-x|3的解集为 ;不等式|1-2x|3x-4的解集为 ;不等式 |4x-3|0? 当x 取哪些值时,y0的解集为 。等式x2-x-20=00)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集一元二次不等式ax2+bx+c0)的解集例2:解下列不等式: (x+4)(x-1)0 ; (1-x)(3x-2)0。小结:不等式a(x-x1)(x-x2)0)的解集为x|x1x0(a0)的解集为x|xx2(其中x1x2)记忆方法: 注意: 课堂练习1: 解下列不等式: (5-x)(x+4)0 ;(3x+2)(2x-1)0 ( 。例3:解下列不等式: 2x2-3x-20 ; -3x2+6x2; -x2+2x-30 ; 4x2-4x+10。 方法小结:解一元二次不等式ax2+bx+c0 、ax2+bx+c0的步骤是:把二次项的系数变为正的(化正)。(如果是负,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正)解对应的一元二次方程(求根)。(先看能否因式分解,若不能,再看,然后求根)求解一元二次不等式(求解)。(根据大于取两边,小于取中间写出解集。注意不等式的方向及有无等号)课堂练习2:解下列不等式:3x2-7x+20 -6x2-x+20 4x2+4x+10 ;例3:解下列不等式:0变式一:0 变式二: 方法小结:解分式不等式的解题思路 ;解题方法 注意问题 。一般地,;。课堂练习3:解下列不等式: ; ; ; 。三、课外作业: 1、解下列不等式:; ; 。2、解下列不等式:; 。3、 已知U=R,且A=x|x2+3x+2
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