贵州贵阳清高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

3.3.1 两角差的余弦公式使用说明与学法指导 1、认真自学课本，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成教学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1预习两角差的余弦公式，体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用。2通过探究得到两角差的余弦公式（重点）3对公式探索过程的理解和运用（难点）二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1.如图所示，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B，则A点坐标是_，B点坐标是_，向量_，向量_._.另一方面|cosAOB_.2两角差的余弦公式cos()_，简记符号：C() 利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）三、合作探究灵活拆分角是三角恒等变换的一种常用方法例如()；()等请你利用拆分角方法，结合公式cos()cos cos sin sin 计算cos 15的值公式的简单运用例1：求下列各式的值(1)sin 195cos 105；(2)cos(45)cos(15)cos(45)cos(105)变式1：求下列各式的值(1)cos；(2)cos(x20)cos(x40)cos(x70)sin(x40)给值求值问题例2：设cos，sin，其中，求cos .变式2：已知，均为锐角，sin ，cos()，求cos 的值给值求角问题例3：已知cos ，cos()，且、，求的值变式3：已知cos()，cos()，且，求角的值四、当堂检测1化简cos()cos sin()sin 得()Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)2满足cos cos sin sin 的一组，的值是()A， B，C， D，3若cos()，cos 2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.4若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B. C. D.5若sin sin1，coscos ，则cos()的值为()A. B C. D16cos 47cos 77sin 47cos 167_.7若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.8已知tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值9已
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