高中数学模拟考试二文人教实验A选修11

高二数学人教实验A版选修11 模拟考试（二）（答题时间：120分钟）一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要而不充分条件是（ ）A. ，且B. C. ，且D. ，且3. 双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是（ ） A. 45 B. 30 C. 60 D. 904. 下列命题中的假命题是（ ）A. 且是必要不充分条件B. 若，则是的充分而不必要条件C. 在中，是充要条件D. 且是的充分不必要条件5. 已知，点P在A，B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是（ ） A. B. 10，2 C. 5，1 D. 6，46. 若A：；B：x的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 设集合，那么“，或”是“”的（ ）A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知命题，命题，则是的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10. 曲线在处的切线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的导数为，且图象过点（0，5），当函数取得极大值时，x的值应为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 12. 是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A. 7 B. C. D. 二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共6分，把答案填在题中横线上）13. 函数的单调递减区间是 。14. 若函数在x=2处有极大值，则常数的值为 。15. 已知椭圆与双曲线（）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则 。16. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。三. 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）过点Q（4，1）作抛物线的弦AB，恰被点Q平分，求AB所在直线的方程。18.（12分）设与是函数的两个极值点。（1）求常数的值；（2）求函数的极大值与极小值。19.（12分）设，命题：命题：。（1）当时，试判断命题是命题的什么条件；（2）求的取值范围，使命题是命题的一个必要而不充分条件。20.（12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出他的最大容积。 21.（12分）设。 （1）求函数的单调递增、递减区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。 22.（14分）椭圆的焦点为，中心为O，右顶点为A，椭圆上存在点P，满足。（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）过F1的直线：交椭圆于M，N两点，在椭圆离心率最小的情况下： 当OMON时，求m的值； 当的面积最大值为时，求椭圆的方程。【试题答案】 16 BBDACA 712 AAACBC 13.（0，1） 14. 6 15. 16. 17. 解：当AB的斜率不存在时，弦AB中点为（4，0）不合题意，故可设弦AB所在直线的方程为，由，消去x，得此方程的两根就是线段端点A，B两点的纵坐标，显然，由韦达定理和中点坐标公式，得，所以，所以所求弦AB所在直线的方程为。 18. 解：（1），由题意得，所以，解得。（2）由（1）知，x，所以（）2（2，4）4（4，+）+00+极大值极小值又，所以函数的极大值为28，极小值为80 19. 解：或，（1）当时，因为，所以时，有，但时不能得出因此，命题p是命题q的必要而不充分条件（2）当时，有，满足命题p是命题q的必要而不充分条件。当时，要使，需，即当时，N=8，满足命题p是命题q的必要而不充分条件。因此，a的取值范围是。 20. 解：设容器底面积短边长为xm，则中一边长为 高为，由和，得设容器的容积为，则有即，所以令得，即（舍去）所以在（0，1.6）内只有处使。由题意，若x过小（接近0）或过大（接近1.6）时，V很小（接近0），因此，当时，y取得最大值。，这时高为所以容器的高为时容积最大，最大容积为 21. 解：（1）令，得或 所以函数的单调增区间为和（1，），单调减区间为（2）原命题等价于在1，2的最大值小于m。由于，得或1，又，所以，m取值为 22. 解：（1）设，则，又P在椭圆上，所以，所以所以，又，所以，所以，所以（2）由（1）当时，椭圆有最小