高中数学圆的方程单元测试新课标人教必修2A

圆的方程单元测试卷一、选择题1、 以两点A（-3，-1），B（5，5）为直径端点的圆的标准方程是（ ）A.B. C. D. 2、 如果圆与轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么（ ）A. B. C. D.3、圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D14、已知圆，圆，其中，则两圆的位置关系为（ ）A相交 B外切 C内切 D相交或外切5、在空间直角坐标系中，以A（-10，1，-6），B（-4，-1，-9），C（-2，-4，-3）三点为顶点的三角形为（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 一般三角形6、设点（）在圆的外部，则直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C 相离 D不确定7、已知曲线C：，则与曲线C相切且在两坐标轴的截距相等的直线有（ ） A 1条 B2条 C3条 b4条 8、已知实数x，y满足的最小值为（ ）AB C2D29、若圆始终平分圆的周长，则有（ ）A. B. C. D. 10、过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为( )A B C D 11、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A（4，6） B C D4，612、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13、在空间直角坐标系中，P（2，1，3），Q（3，4，-1）两点的距离为_.14、如果方程表示圆，则实数的取值范围是_.15、过点（1，1），且与两平行直线，都相切的圆的方程是_.16、半径为1的圆与相切，则动圆圆心的轨迹方程为_.三、解答题17、求经过原点且与直线及都相切的圆的方程。18、由动点P引圆的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为，若满足+=-1，求动点P的轨迹方程。19、已知圆C的方程是，圆C的圆心坐标为（2，1），若圆C与圆C交于两点，且，求圆C的方程20、已知圆C与圆x2y22x0相外切，并和直线L：xy0相切于点（3，），求圆的方程.21、某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300km处，以40km/h的速度向西偏北30方向移动，据测定，距台风中心250km的圆形区域内部都将受到台风影响，请你推算该市受台风影响的起始时间与持续时间（精确到分钟）。22、设圆满足：截轴所得弦长为2；被轴分成两段圆弧，其弧长的比为31，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程同步练习57第四章：圆的方程单元测试卷1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、A 11、A 12、A 13、 14、 15、或 16、和17、解：设所求圆方程为，由题意得：，解得，故所求圆方程为。18、解：设P，切线，由与圆相切，得：，化简：，由韦达定理及+=-1得：，得P的轨迹方程是。19、解：设圆C的方程为，而圆C的方程为，两圆方程相减得公共弦的方程为，过C作CDAB于D，则，故| CD|=，解得或圆C的方程为或20、解： 设圆方程为(xa)2+(yb)2r2，=r+1由r ，()1得 2a31当a3时，解得a4，b0，r2，圆方程(x4)2+y24当a3时，解得a0，b4，r6，圆方程x2+(y+4)236.21、解： 以该市所在位置A为原点，正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，开始时台风中心在B（300，0）处，台风中心沿倾斜角为150方向直线移动，其轨迹方程为y （x300）(x300)该市受台风影响时，台风中心在圆x2y2内，设射线与圆交于C、D，则CAAD250，所以台风中心到达C点时，开始影响该市，中心移至D点时，影响结束，作AHCD于H，则AHABsin30150，HB150，CH=HD=200，BC150200，则该市受台风影响的起始时间t115(h)，即约90分钟后台风影响该市，台风影响的持续时间t210（h），即台风对该市的影响持续时间为10小时22、解：设圆的圆心为，半径为，则点到轴，轴的距离分别为由题设知圆截轴所得劣弧所对的圆心角为