数学九年级下浙教版3.2三角形的内切圆2课件

数学来源于生活，应用于生活。她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。同学们：让数学成为我们的好朋友吧!,李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？,画画想想,1.任意画一个O，过O外一点P画O的切线，有几条？标上切点字母.,2.与切线有关的辅助线是什么？,3.点O与APB有何特殊的位置关系？,4.PA与PB的大小关系如何？,5.在线段PA的延长线上取一点Q，过点Q画O的切线与PB交于点M，切点为C.,6.点O与PQM和PMQ有何特殊的位置关系？,7.QA和QC，MB和MC的大小关系如何？,8.O与PQM的三边的位置关系如何？,3.2三角形的内切圆,1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,想一想：你会画三角形的内切圆吗？,老师提示：看看你刚刚画的图，相信你会有办法的.,2.内心性质:,1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.,画三角形的内切圆:画角平分线定内心定半径画圆结论,三角形三边中垂线的交点,1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条角平分线的交点,1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部,想想，找找,如图，O是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,想想，找找,如图，O是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？,想想，找找,如图，O是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？,3.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？,题1：如图，在ABC中，点O是内心，ABC=50，ACB7，求BOC的度数。,想想，做做,变式1：在ABC中，点O是内心，BAC=50，求BOC的度数。,变式2：在ABC中，点O是内心，BOC=120，求BAC的度数。,题2：求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.,老师提示：先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.,变式：求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比.,想想，做做,题：设的面积为，周长为，内切圆的半径为，你能得到吗？,想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？,想想，做做,题：如图，已知O是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设ABC周长为.求证：,想想，做做,D,E,r,如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为_.,题：如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径为:,2cm,想想，做做,我有哪些收获？-与大家共分享！,学而不思则罔,回头一看，我想说,.定义,.内心的性质,.初步应用,考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？,.画三角形的内切圆,2.以某三角形的内心为圆心，