高中数学数学人教选修11A文综合练习2

数学人教版选修1-1(A文) 综合练习2一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分， 把答案填在答案栏上）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A. 真命题与假命题的个数相同 B. 真命题的个数一定是奇数C. 真命题的个数一定是偶数 D. 真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数2、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要3、命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A、数m，使得方程x2mx10无实根 B、不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C、对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根4、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( ) A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 95、若抛物线y2=2px (p0)上的两点, 并且满足OAOB. 则y1y2等于 ( )A 4p2 B 4p2 C 2p2 D 2p2 7、已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0），（2，0），并且椭圆经过点，它的标准方程:A B C D 8、曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程是（ ） A、y=3x-4 B、y=4x-5 C、y=-4x+3 D、y=-3x+29、P是抛物线y2=4x上一点，它到直线y=x+3的距离最短，则点P的坐标是（ ） A、 B、 C、(0,0) D、(1,2)10、设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若P F1F2=5P F2F1则椭圆的离心率为 （ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案栏上） 11、抛物线 y = 4 的焦点坐标是_12、椭圆 的焦点为、， 椭圆上一点P满足F1PF2=60则F1PF2的面积是_13、某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=2t3-5t（S单位是米，t单位是秒），则t=2时，汽车的瞬时速度是 .14、函数的导数是 .用心 爱心 专心 116号编辑第卷一、选择题:（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14. 三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分）求满足下列条件的曲线的标准方程： (1) 焦点在直线x- 2y- 4 = 0上 的抛物线方程； （2）已知椭圆的一个顶点A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2=0的距离为3，求椭圆的方程.16、（本题满分13分）斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点，且，求直线l的方程.17、（本题满分13分）已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y =上的两点，求与直线PQ垂直的曲线y =的切线方程 18、（本题满分14分）某河上有座抛物线型拱桥（如图），当水面距拱顶4m时，水面宽8m.一船宽5m，载货后露在水面上部分高为，问水面再上涨多高时，船就不能通过拱桥？ 19、（本题满分14分）如图，已知点P（-1，3），F为椭圆的右焦点，点Q在椭圆的对称轴y轴右侧移动，当取最小值时，求点Q的坐标，并求最小值dmin. 20、（本题满分14分）如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP. (1)求椭圆的离心率e; (2)设M是椭圆上任意一点，F2为右焦点，求F1MF2的取值范围;(3)当MF2AB时，延长MF2交椭圆于另一点N，若F1MN的面积为，求此时椭圆的方程. 第5页（共6页） 上教考资源网 助您教考无忧参考答案一、选择题:（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABCBADDDB二、填空题：（每小题5分，共20分）11. (0,) ；12.；13. 19m/s；14. ；三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分）求满足下列条件的曲线的标准方程： (1) 焦点在直线x- 2y- 4 = 0上 的抛物线方程； （2）已知椭圆的一个顶点A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2=0的距离为3，求椭圆的方程.解:(1) 焦点坐标为(4,0),或(0,-2) 所以抛物线的标准方程为 y2=16x, x2=-8y (2)设椭圆方程, F2(c,0), 依题意有:, 又b=1, a2=3, 方程 为所求. 16、（本题满分13分）斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点，且，求直线l的方程.解：设所求的直线l的方程为y=x+b y=x+b由-=1消去y得：-=1 整理得：x2+6bx+3b2+6=0x1+x2=-6b, x1x2=3 b2+6=4又 4=4 解得b=故所求直线l的方程是: y=x+或y=x-17、（本题满分13分）已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y =上的两点，求与直线PQ垂直的曲线y =的切线方程 Oxy18、（本题满分14分）某河上有座抛物线型拱桥（如图），当水面距拱顶4m时，水面宽8m.一船宽5m，载货后露在水面上部分高为，问水面再上涨多高时，船就不能通过拱桥？ 解:以拱桥的拱顶为坐标原点,拱顶所在的水平线为X轴,建立直角坐标系(如图)，设抛物线方程为x2=-2py(p0)由已知点A(4,-4)在抛物线上 解得:2P=4抛物线方程为x2=-4y设水面上涨,船面两侧与拱桥接触于点C、D，船开始不能通过，且C（-5/2，yc）. 则 yc=- 水面上涨的高度为: 4-（答：略19、（本题满分14分）如图，已知点P（-1，3），F为椭圆的右焦点，点Q在椭圆的对称轴y轴右侧移动，当取最小值时，求点Q的坐标，并求最小值dmin. 解：a2=36, b2=27a=6, b=3, c= , e=椭圆的右准线l：x=过Q作QQ Q=e d=)显然,当点P、Q、Q在同一直线时，d取得最小值，且dmin=13,此时Q点的纵坐标为3，把它代入椭圆方程得x=2(舍去负值)当点Q的坐标为（2，3）时，d =取得最小值1320、（本题满分14分）如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP. (1)求椭圆的离心率e; (2)设M是椭圆上任意一点，F2为右焦点，求F1MF2的取值范围;(3)当MF2AB时，延长MF2交椭圆于另一点N，若F1MN的面积为，求此时椭圆的方程. 解：（1