高中数学模拟新人教A必修1

必修1【模拟试题】一. 选择题 1. 已知Ayy243，R，Byy1，R，则AB（ ） A. 或 B. C. （，），（，） D. 或 2. 函数的定义域是（ ） A. 的一切实数 B. 且的一切实数 C. 的一切实数 D. 且且的一切实数 3. 已知函数f()满足2f()f()32，且f(2)，则f(2)（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 设集合A和B都是坐标平面上的点集（，），映射f：AB使集合A中的元素（，）映射成集合B中的元素（，），则在映射f下象（2，）的原象是（ ） A. （3，） B. （） C. （） D. （，3） 6. 一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 要使每天的收入最高，每间房定价应为（ ） A. 100元 B. 90元 C. 80元 D. 60元 7. 函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（ ） A. B. C. D. 10. 已知f(x)（A）（B）2并且 ，是函数f（）的两个零点，则实数A，B，的大小关系可能是（ ） A. AB B. AB C. AB D. AB 11. 的值是（ ） A. 15 B. 16 C. D. 12. 若函数在（1，0）上有，则（ ） A. 在（，0）上是增函数 B. 在（，0）上是减函数 C. 在（，1）上是增函数 D. 在（，1）上是减函数二. 填空题 13. 二次函数且的最小值为，则的取值范围是_。 14. 函数的定义域是_ 15. _。 16. 关于的方程2k23k的两根一个大于，一个小于，则实数的取值范围为_。三. 解答题 17. 已知集合25，k2k，求满足的实数k的取值范围。 18. 求函数在2，5上的最大值和最小值 19. 已知是奇函数，且当时，求当时的表达式 20. 某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示： 该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费 若每月用量不超过最低限度A米3，只付基本费3元和每户每月的定额保险C元，若用气量超过A米3，超过部分每立方米付B元，又知保险费C不超过5元，根据上面的表格求A、B、C。 21. 设a0，在R上满足 （1）求a的值； （2）证明在（0，）上是增函数。 22. 已知定义域为R的函数满足。 （I）若，求;又若，求;（II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式。【试题答案】 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C 11. A 12. D 13. 2a3 14. （0，） 15. 19 16. k或k4 17. 解：，若，则k2k，即k2； 若，则k2并且满足k5或2k2，解得k4。 综上得实数k的取值范围为k4或k2。 18. 解：，可证f(x)在2，5上是减函数（这个过程必须有，用定义） 故当x=2时，f(x)最大值为2，当x=5时，f(x)最小值为。 19. 解：设则，又因为为奇函数， ， 20. 解：设每月用气量为x米3，支付费用为y元， 则得 由，有，由于第二、第三月份的费用都大于8 即用气量25米3，35米3都大于最低限度A米3，则 两式相减，得B=0.5，故A=2C+3。 再分析一月份的用气量是否超过最低限度。 不妨设A4，将x=4代入3+B（xA）C，得3.54（32C）C4， 由此推出3.54，矛盾，一月份付款方式选3C，所以3C4，即C， 将C代入A2C3，得A5。 所以A5，B.5，C。 21. （1）a = 1 （2）设 由，得， 所以，即在（0，）上是增函数。 22. 解：（I）因为对任意，有 所以 又由，得，即f(1)=1 若f(0)=a，则，即f(a)=a （II）因为对任意，有 又因为有且只有一个实数x0，使得 所以对任意有 在上式中