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20162017学年度高二年级第二学期期末考试文理答案题号123456789101112答案BABCCBCABDCA一、选择题题号13141516答案二、填空题11解：依题意得，故点到准线的距离是，故选12解：，则，当时，故在区间上为减函数，由已知条件知，故选16解：设，则，则当，即当时，的值最小此时，且，则17解：（）在等式中，由正弦定理得 2分 4分从而得 6分 （注：本题也可由余弦定理得，请教师们阅卷时自定评分标准）（）由，则 8分 10分由已知得，在中，得 12分（注：本题直接取得不得分）18解：（）甲、乙、丙的不同出场顺序有：(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，共有个基本事件 3分而甲第一个出场的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，共有个基本事件 5分则事件“甲被安排第一个出场”的概率 6分（）由（）知，甲、乙、丙的不同出场顺序共有共有个基本事件而甲比乙先出场的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(丙，甲，乙)共有个基本事件 8分则事件“甲比乙先出场”的概率 12分19证明：（）由平面，又平面，则，同理可得 2分在中，由，则，同理可得在中，即故 而，都在平面内且相交，则平面 4分又平面，则 6分（）由（1）知、两两垂直，取的中点，连、，过作的垂线，为垂足，由得，又由平面，得，则平面 于是，故平面，则就是直线 与平面所成的角 8分在中，则即与平面所成角的正弦值为 12分（注：本题还可使用“等积法”求出点到平面的距离）20解：（）记，依题意得，又，解得，则故椭圆的方程为 6分（）依题意，设直线的方程为 7分由设，则 8分 若存在定点，使 即 将式代入式得 对于，要使恒成立，只有 综上，存在定点，使 12分（注：直线的方程设为没有讨论不存在的，扣1分）21解：（），则，依题意得 6分 （）已知条件可转化为，由得 8分又，由；由；由则在区间上是减函数，在区间上为增函数，则，则有，又得 8分故的取值范围是 12分22解：（）由得消去参数得 3分 在椭圆中，则则椭圆的离心率 5分（）当时，的参数方程：（为参数），代入椭圆方程得 由的几何意义知 10分23解：（）当时，则 2分令，则由即函数的定义域为 5分（）由题意知
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