平行四边形的3种判断方法练习_第1页
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文档简介

平行四边形的3种判断方法练习一、1、在 ABCD中，对角线AC，BD交于O，点E、F分别是OB、OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且BAE=DCF，试说明：四边形AECF是平行四边形。3、已知：如图,在 ABCD中，BAD和BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。 试说明：四边形AECF是平行四边形。4、已知：如图,在 ABCD中，在BD的延长线上分别截取BE、DF，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。5、已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。求证：四边形AECF是平行四边形。6、如图，从ABCD的各个顶点引对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，连结EF、GH。求证：EF=HG.7、已知，如图 3，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AFCE，DFBE，DFBE.试说明：四边形 ABCD 是平行四边形二、1、如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.2、已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF/BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N 求证：四边形MFNE是平行四边形3、如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB(1) 试说明四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由4、如图 5，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、AD 延长线上的两点，且 DE 平分ADC，BF 平分ABC.求证：四边形 BFDE 是平行四边形5、如图， 6、如图所示，在中，分别以为边在的同侧作等边，等边，等边求证：四边形是平行四边形；ADEFBC图三、1、如图 6，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，且 AECE，FCAB.试说明：CDAF2、已知：ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点)，过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F.(1)若点P在线段BD上(如图所示).试说明：ACPEPF.(2)若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式 BCDOAFEP3、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上、设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、(1)试说明：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段ABCDEFGHEF的长、4
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