高中新课标数学必修⑤综合测2_第1页
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高中新课标数学必修综合测验题一、选择题(每小题5分,共40分)1.若abc,a+b+c=0,则有A.abacB.acbcC.a|b|b|c D.a2b2c2答案:A2.不等式0的解集是A.2,+ B.(,1)2,+）C.(,1)D.(,1)2,+)答案:D3.在ABC中，a2+b2+abc2，则ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.形状无法确定答案:A4.在ABC中，若sinAsinB0,AB=,则a的取值范围是A.a=3B.a3C.a3D.a3答案:B7.不等式组表示的区域为D，点P(0，2)，Q(0，0)，则A.PD,且QDB.PD,且QDC.PD,且QDD.PD且QD答案:C8.若lga,lgb,lgc成等差数列，则A.b=B.b=(lga+lgc)C.a,b,c成等比数列D.a,b,c成等差数列答案:C二、填空题(每小题5分,共40分)9.在ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为_.答案:12010.ABC中，a、b分别是角A和角B所对的边，a=,b=1,B为30，则角A的值为_.答案:6011.在ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为_.答案:或12.设an是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为_.答案:313.在ABC中，若sinAsinB=cos2，则ABC为_.答案:直角三角形14.若x、yR+,x+4y=20,则xy有最_值为_.答案:大 2515.已知数列an，a1=1,a2=2,an+12anan+2=(1)n,则a3=_,a4=_.答案:5 1216.在等差数列an中，a5=1,a6=1，则a5+a6+a15=_.答案:99三、解答题(每小题10分,共40分)17.解不等式3.解：原不等式可化为0，不等式的解集为(,3(1,+).18.设z=2y2x+4，求z的最大值和最小值，使x、y满足条件解：画出满足约束条件的可行域如图所示，作出直线l：2y2x=t，分析知，直线l过点A(0，2)时，zmax=2220+4=8;当直线l过点B(1，1)时，zmin=2121+4=4.19.在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求ABC的面积.解：(1)2cos(A+B)=1，cosC=.角C的度数为120.(2)a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，ab=2,c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab(cosC+1)=122=10.c=.(3)S=absinC=.20.等差数列an中，Sn是an的前n项和，S6=7
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