黑龙江东部地区四校联考高一数学期末考试

黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M=x|-3x1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN= （ ）A-2，-1，0,1 B-3，-2，-1，0C-2，-1，0 D-3，-2，-1 2已知，则为（ ）A2 B3 C5 D43下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D4=（ ）A B C D5要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6若是方程的两根，则（ ）A B C D7已知角是第二象限角，那么角是()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第二、三象限8函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A BCD9设A、B、C为三角形的三个内角，该三角形一定是A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形10已知，则（ ）A B C D11将函数的图象沿x轴向右平移个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A B C D12已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象关于函数，下列说法正确的是（ ）A函数是奇函数B函数图象关于直线对称C其当时，函数的值域是D函数在上是增函数第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则_.14 若，则 _15若sin()，则cos()等于_.16函数f (x)4xx2a的零点的个数为3，则a 三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知，且是第四象限的角。. （1）求；（2）.18（本题满分12分）已知函数（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值19（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.（1）求、的值；（2）指出的单调递增区间.20（本题满分12分）已知函数（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.21（本题满分12分）设函数f（x）是增函数，对于任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）f（x）f（3x）22（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的解析式；（2）试判断的单调性，并用定义法证明；（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围参考答案1C【解析】因为集合M=，所以MN=0，-1，-22D【解析】因为，所以.3B4C【解析】详解：=5D【解析】，把函数的图象向右移个单位就可得到函数的图象.6A【解析】是方程的两根，则则，7B【解析】由题可知，所以,当偶数时，在第一象限；当奇数时，在第三象限.8D【解析】由题设中提供图像信息可知，则，将代入可得，即，故，又，故9A【解析】解：因为，所以，所以，即，因为A，B，C是三角形内角，所以所以三角形是等腰三角形10C【解析】由，则，因为，故，所以.11B【解析】，将其图象向右平移个单位长度，所得图象对应的解析式为，由于为奇函数，则，即，由于，所以当时，取得最小值.12C【解析】因为函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到，所以函数是偶函数；函数图象关于点对称；当时，函数的值域是；函数在单调递减，不是增函数，13【解析】因为，所以.故答案为：.14 .【解析】=15【解析】sin（）=，cos（）=cos（）=sin（）= 164【解析】令函数f（x）=|x2-4x|-a=0，可得|x2-4x|=a由于函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，故函数y=|x2-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点，如图所示：故a=4故答案为 417【解析】（1）由，且是第四象限的角，所以，则 5分（2）原式 10分18【解析】4分 （1）函数图象的相邻两条对称轴的距离为；6分（2），8分当，即时，取得最大值为3；10分当，即时，取得最小值为12分19 【解析】（1）由函数最小正周期为，得，.2分又的最大值是，最小值是，则解得6分（2）由（1）知， ，当，9分即时， 单调递增的单调递增区间为.12分20【解析】（I）因为，2分所以，由4分得， 6分（II）因为，所以，9分10分12分21【解析】（1）令，得，2分（2）定义域关于原点对称，得，是奇函数6分（3），即又由已知得：8分由函数是增函数，不等式转化为10分不等式的解集x|x512分22【解析】（1）由题意可得，解得，故；4分（2），