黑龙江哈尔滨第六中学高三数学下学期考前押题卷一理

哈尔滨市第六中学2018届高考冲刺押题卷(一)理科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合，则集合等于 A. B. C. D. 2.若复数,则的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. （3题备用）设单位向量，的夹角为，则在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 3.在面积为的正方形内任意投一点，则点到四边的距离均大于的概率为（ ）A. B. C. D. 4已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 5若随机变量服从二项分布，则（ ）A. B. C. D. 6如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 某校为了解高一年级 名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编号，用 ， 表示，并用 表示第 名学生的选课情况，其中 ，根据如图所示的程序框图，下列说法中错误的是 A. 为选择历史的学生人数 B. 为选择地理的学生人数C. 为至少选择历史，地理一门学科的学生人数D. 为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和 8. 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 A. B. C. D. 9.如图, 在正方体中, , 过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A. B. C. D. 10.已知数列是各项均不为的等差数列, 为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.在中， ，点在边上，且满足，若，则（ ）A. B. C. D. 12.若函数满足 ，且，则的解集为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13. 若的展开式中所有项的系数和为96，则展开式中含项的系数是_14. 设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为_15. 椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且直线的斜率的取值范围是，则直线的斜率的取值范围是_16. 已知的外接圆半径为2，若是边上异于端点的两点，且，则的正切值取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）数列中，为前项和，且（1）求证：是等差数列（2）若是的前项和，求 18（本小题满分12分）某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至哈尔滨,已知从城市甲到哈尔滨只有两条公路,且运费由菜园承担若菜园恰能在约定日期（月日）将蔬菜送到,则哈尔滨销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息： 统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达哈尔滨所需时间 （天）堵车的情况下到达哈尔滨所需时间 （天）堵车的概率运费（万元）公路123公路214 （注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费） （1） 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为（单位:万元）,求的分布列和数学期望；（2）假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?19. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，（1） 求证：；（2） 若，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1） 求抛物线的方程以及的值；（2） 记抛物线的准线与轴交于点，若，求的值.21.（本小题满分12分）已知（1） 证明：；（2） 若时，恒成立，求实数的取值范围.22.极坐标与参数方程（本小题满分10分）已知曲线：（为参数），：（为参数）（）将、的方程化为普通方程；（）若与交于M、N，与x轴交于P，求的最小值及相应的值23不等式选讲（本小题满分10分）设函数（）求不等式的解集；（）若不等式的解集是非空集合，求实数m的取值范围高三理科数学押题卷（一）答案16 D B C A D D 712：C B D C A A 13. 20 14 . 15 . 16. 17（1） 相减： （1） 又 18.（1）汽车走公路1时，不堵车时果园获得毛利润为，堵车时果园获得毛利润，所以汽车走公路1时果园获得的毛利润的分布列为18.417.4P（1） 设汽车走公路2时果园获得毛利润为，不堵车时果园获得的毛利润，堵车时果园获得利润20.217.2P 选公路219.解：（1）设的中点为，连接，依题意，为等边三角形 又 又平面 （1） 由（1）知：， 中，由余弦定理得，由（1）知， 又，平面以为坐标原点，以向量分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系 ，则，设是平面的一个法向量，令，设