高中数学随机数的产生练习与解析新课标人教必修3B

随机数的产生 练习与解析1.某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在09这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是A. B. C. D.答案：D解析：只考虑最后一位数字即可，从0到9的10个数字中随机选一个，概率为.故选D.2.从4个男生、3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的概率是A. B. C. D.答案：B解析：记“至少有一个女生参加”为事件A，其对立事件为“没有女生参加”，即“4人全是男生”记为事件B，基本事件总数为=35，则P（B）=.P（A）=1P（B）=1.3.从标有1，2，3，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片上的数字之积为偶数的概率为A. B. C. D.答案：C解析：记“2张纸片上的数字之积为偶数”为事件A，“两张纸片上的数字一奇一偶”为B，“两张纸片上的数字都是偶数”为C，则B、C互斥且A=BC.基本事件总数为982=36，事件B包含54=20个基本事件，事件C包含432=6个基本事件，故P（B）=，P（C）=.P（A）=P（BC）=P（B）+P（C）=.故选C.4.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为A. B. C. D.答案：B解析：基本事件总数为54=20个，而大于40的基本事件有4+4= 8（个），故P=.故选B.5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，则至少要有甲型与乙型电视机各一台的概率为A. B.1 C. D.答案：C解析：基本事件总数为=84，记“甲型与乙型电视机各一台”为事件A，“3台电视机全是甲型”为事件B，“3台电视机全是乙型”为事件C，B包含=4个基本事件，C包含=10个基本事件，故P（B）=，P（C）=.而P（A）=1P（B C）=1P（B） P（C）=，故选C.6.用1，2，3，4，5排成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是_.答案：解析：基本事件总数为54321=120（个），被2整除的基本事件有24321=48（个），由古典概型知P=.7.一个口袋内装有3个红球和n个绿球，从中任取3个，若取出的3个球中至少有1个是绿球的概率是，则n=_.答案：4解析：记“至少有一个绿球”为事件A，其对立事件是“3个球全是红球”记为事件B，基本事件总数为，而B只包含1个基本事件，故P（A）=1P（B）=1，（n+3）（n+2）（n+1）=635.nN*，通过试值得n=4.8.某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率为_.答案：0.9解析：记“电话在第i声时被接”的事件为Ai（i=1，2，3，4），则事件Ai间为互斥事件，所以P=P（A1A2A3A4）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.9.某种心脏手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，试求：（1）恰好成功1例的概率；（2）恰好成功2例的概率.解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3代表不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，这样可以体现成功的概率为0.6.因为做3例手术，所以每3个随机数作为一组.例如产生907，966，191，925，730，113，537，989共100组随机数.（1）数出0，1，2，3中出现2个的数组个数为N1，则恰好成功1例的概率为.（参考答案：0.288）（2）数出0，1，2，3中出现1个数的数组个数为N2，则恰好成功2例的概率为.（参考答案：0.432）10某人玩射击游戏，每次击中目标的概率都是0.8，他射击4次，求至少击中3次的概率.解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1代表没击中目标，用2，3，4，5，6，7，8，9代表击中目标，这样可以体现击中目标的概率是0.8.因为射击4次，所以每4个随机数作为一组.例如产生5727，0293，7144，9857