黑龙江哈尔滨第六中学高二数学月考文无新人教A

哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二12月月考数学（文）2设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题： P：若mn，则；q：若m, 则. 那么 ( ) A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题3已知直线平面，直线m平面，则“”是“m”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4若，则“”是方程“”表示双曲线的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”。 已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为 ( ) A B C D6已知点在抛物线上，且点到直线的距离为， 则点的个数为 ( ) A B C D7已知双曲线（），与抛物线的准线交于两点，为坐标原点， 若的面积等于，则 ( ) A B C D8已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P， 使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是 ( ) 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 A B C D9一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D.10已知是两条不同直线，是三个不同平面， 下列命题中正确的是 ( ) A B C D11如图，三棱柱中，侧棱垂直底面A1B1C1ABEC ，底面三角形是正三角形，是中点， 则下列叙述正确的是 ( ) A与是异面直线 B平面C、为异面直线，且D平面12在三棱锥PABC中，不能推出的条件是 ( )AB，CD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13下列命题中正确命题的序号是_； （1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； （2）“为真”是“为真”的充分不必要条件； （3）若为假命题，则均为假命题； （4）命题，使得，则，均有；14已知，若非是非的充分而不必要条件， 则实数的取值范围为_；15一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为， 则该正方体的表面积为_；16过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M, 若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为_；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分） 在极坐标系中，为极点，点， （1）求经过的圆的极坐标方程； （2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为 （是参数，为半径），若圆与圆相外切，求半径的值18. （本小题满分12分） 已知曲线为参数），为参数）；（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点， 求中点到直线为参数）距离的最小值.19（本小题满分12分）如图所示，已知矩形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。（1）证明：平面（2）求直线与平面所成的角的正弦值；20. （本小题满分12分） 在长方体中， 点是的中点。（1）求证：； （2）求异面直线和所成角的余弦值；21（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）（）求椭圆的方程； （）当时，求直线PQ的方程；22（本题满分12分） 已知抛物线，为坐标原点，动直线与抛物线C交于不同两点A、B（）求证：为常数； （）求满足的点M的轨迹方程20（1）连接（2）连接 21.解：（）设椭圆方程为 (ab0) ，由已知 椭圆方程为-3分（）（解法一）椭圆右焦点 设直线方程为（R）由 得 显然，方程的设，则有