高中数学课后强化训练含详解3.1.1新人教必修4

3.1.1一、选择题1已知锐角、满足cos，cos()，则cos()A.B C.D答案A解析、为锐角，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()cossin()sin.2cos75cos15sin255sin15的值是()A0 B. C. D答案B解析原式cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos60.3已知cos，则cos()A. B.C. D.答案B解析cos，sin，coscoscossinsin.4、为锐角，cos()，cos(2)，则cos的值为()A. B.C.或 D以上均不对答案A解析，为锐角，00，0，02，又cos(2)，02，sin()，sin(2)，coscos(2)()cos(2)cos()sin(2)sin().5(08山东理)已知cos()sin，则sin()的值是()A B. C D.答案C解析cos()sincoscossinsinsincossin，cossin，sin()sincossincos.故选C.6已知0，cos，sin()，则cos的值为()A1 B1或C D答案C解析0，sin，cos()，coscos()cos()cossin()sin，故选C.7在ABC中，若cosA，cosB，则cosC的值是()A. B.C.或 D答案A解析在ABC中，0A，0B，cosA，cosB，sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)cosA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinAsinBcosAcosB，故选A.8cossin的值为()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.点评创造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧9已知、为锐角，cos，cos，则tan()的值为()A. B. C. D.答案B解析、为锐角，sin，.0，sin().tan().10若sinsin，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D1答案A解析将条件式两边分别平方相加得：22sinsin2coscos1，22cos()1，cos().二、填空题11._.答案解析coscossinsincoscossinsincoscos.12.cos15sin15_.答案解析cos15sin15cos60cos15sin60sin15cos(6015)cos45.13若、为锐角，且cos，cos()，则cos的值为_答案解析cos，为锐角，sin.又cos()，、为锐角，sin()，coscos()cos()cossin()sin.14化简_.答案解析.三、解答题15已知cos，求cos的值解析cos，sin，coscoscossinsin.16设cos，sin，其中，求cos.分析观察已知角和所求角，可知，故可利用两角差的余弦公式求解解析，sin.cos.coscoscoscossinsin.17已知ABC中，sinC，cosB，求cosA.解析在ABC中，由cosB，可得sinB，且B为钝角，C为锐角，cos(AB)cos(C)cosC.sin(AB)sin(C)sinC，cosAcos(AB)B.点评本题易错点为忽视角范围的讨论，错误得出cos(AB)而致误18已知cos，cos()，