黑龙江大兴安岭漠河一中高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象第1课时学案新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.4.3正切函数的性质和图像(1)一、三维目标：知识和技能： 1.将单位圆中的正切线作为正切函数的图像使用2 .用正切函数图像解决有关的性质问题。过程和方法： 1 .如何理解和把握作为正切函数的图像2 .了解如何在函数图像中解决与性质有关的问题。情感态度价值观：培养认真学习的精神。二、学习沉重，难点：重点：把单位圆中的正切线作为正切函数图像。难点：正切函数的性质。三、学法指导：仔细阅读教材，分析教材内容。四、知识链接：b问题1 :正弦曲线是怎么画的？b问题2 :正切线是怎么画的？b问题3 :绘制下列各角的正切线是让我们来看看正切函数的图片。五、学习过程：1 .正切函数的定义域是什么？2 .正切函数是周期函数吗？，是周期。是正切函数的最小正周期吗？ 接着制作正切函数的图像并进行判断。3 .作品、的图像。说明： (1)不能减小正切函数的最小正周期。 正切函数的最小正周期为(2)根据正切函数的周期性，将上述图像左右扩展，得到正切函数。称为“相切曲线”。y0x(3)从图像中可以看出，正切曲线由用相互平行的直线划分的无限多支曲线构成。4 .正切函数的性质引导学生观察，共同获得(1)定义域：(2)值域：观察：从更小的时候开始从大到大。(3)周期性：(4)奇偶校验：据所知，正切函数是函数(5)单调性：在开区间(，)内函数单调增加。5 .说明例：b例1 .与比较的大小。c例2 .已知函数求出其定义域、值域、周期。c例3 .求下列函数的周期(1) (2)说明：函数的期间。c例4 .看切线曲线，写出满足以下条件的x值范围。六、符合标准的检查：B1.求出函数的定义域、数值域和周期，并制作出区间内的图像。七、学习总结：在这节课中，我学到了以下内容1 .由于正切函数的定义区域为宽，因此图像由彼此平行的直线分隔，并且相邻的平行线之间的图像是连续的。2 .生成正切函数的图像也是最初生成一个周期(-/2，/2)的长度区间内的函数的图像，将其沿x轴向左或向右移动，每次移动时，以为单位可以获得整个正切函数的图像。3 .讨论函数的单调性或者必须利用图像或者相关函数的单调性的波形y=tan(x )，x (kZ )的周期T=； 请注意，正切函数的图像由无数不连续的曲线组成。八、放学后反省：在正馀弦函数的图像和性质研究的启发下，学生容易理解正切函数的图像和性质，但容易忽略正切函数周期性图像的不连续性。1.4.3正切函数的性质和图像(1)例1，例
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