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20182019学年度第二学期第一次检测高一年级数学学科试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是 （ ）A.若向量与同向，且，则 B.或C.不等式中两个等号不可能同时成立D.在中，2.在中，则 （ ） A. B. C. D. 3.在中，则边的长为 （ ） A. B. C. D.4.在中，,则的值是 （ ） A. B. C. D. 5.在四边形中，,则四边形的面积为 （ ） A. B. C. D.6. 的内角的对边分别为，若的面积为，则 （ ）A. B. C. D. 7.在中，已知是边上一点，若,则等于 （ ） A. B. C. D.8.下列条件下，是锐角三角形的是 （ ）A. B. C. D.9.为所在平面内一点，满足则一定是 （ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10.已知一个钝角三角形的面积是，,则边长为 （ ） A. B. C. D.11.设锐角的三内角、所对边的边长分别为、,且 , 则 的取值范围为 （ ）A. B. C. D.12.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值 范围是 （ ）A. B. C. D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点,则与同方向的单位向量为_14.已知向量均为单位向量，若他们的夹角为，则等于_15.在中，若，则的形状是_16.在中,若，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)已知数列的前项和为，求数列的通项公式18. （本题12分）在中，角的对边分别为且(1) 求;(2) 若，的面积为，求的周长.19.（本题12分）在等腰梯形中，已知,点和点分别在线段和上，且，求的值20.（本题12分）如图，在四边形中，.(1)求的长(2)求证：21.已知在中，,若且 （1） 求向量在向量方向上的投影；（2） 求实数的值.22. 在中，角的对边分别为，若.(1)求证：；(2)求的值；(3)若,求的面积. 20182019学年度第二学期第一次检测高一年级数学学科试题答案（3） 选择题 1-5 DBACC 6-10 CAABB 10-12 AD（4） 填空题 13. 14. 15.等腰三角形或直角三角形 16.三、解答题17. 当 经检验，18. (1)由正弦定理边化角得， 所以 所以 所以 (2)因为三角形面积 又因为， 所以 于是联立解得 所以的周长为19. 在等腰梯形ABCD中， 因为 又 所以 故 20.（1） 在中，因为 所以, 根据正弦定理，有 ， 代入 得（2）在中，由余弦定理得 又,所以 所以, 因为 所以21.（1） 因为, 所以在方向上的投影为 （2） , 因为，所以， ，,解得22.（1）证明
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