黑龙江大庆铁人中高一数学下学期期中

大庆铁人中学高一学年下学期期中考试数学试题考试时间：2018年5月2122日答题时长： 120分钟 分值：150 分第卷 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5分，共60 分。）1下列说法正确的是（ ）A若，则 B若C若 D若 2等差数列的前n项和为，若（ ）A11B9C13D15 3已知四棱锥P-ABCD（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，PA为四棱锥P-ABCD的高，俯视图是直角梯形，则四棱锥P-ABCD的体积（ ）A B C D4.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边若则A=（）A B C D 5.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积是（ ） A B C D6设x，y满足约束条件，则的最小值是（）A-15 B-9 C9 D17.一个直角梯形的一个底角为，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为，则该直角梯形的上底长为（）A2 B C D8. 已知等比数列的各项都为正数，且为与的等差中项，则（ ）A14 B18 C16 D209.已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线 上，其中 ，则的最小值是（ ）A9 B 4 C D810. 不等式的解集为（-4,1），则不等式的解集为（ ）A B C D11 . 在锐角中，A、B、C分别为三边a,b,c所对的角。若，且，则a+c的取值范围是（ ）A B C D 12. 定义为n个正数的“均倒数”。若已知数列的前n项均倒数为，又，则（ ）A B C D第卷 二、填空题（每小题 5分，共20 分。） 13.函数的最小值为_14. 如图为某几何体的三视图，则其体积为_15. 下列说法正确的是_用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.16 已知数列中，为数列的前n项和，且当时，有成立，则_三、解答题（共70 分）17. （10分）如图，在四边形ABCD中，AC平分角DAB，AC=7，AD=6，（1）求BC；（2）求.18（12分）设函数 . （1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围；（2）对于恒成立，求m的取值范围.19.（12分）已知数列是等差数列，且, ,. (1)求数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.20. （12分）已知A、B、C分别为三边a,b,c所对的角，且（1）求角A；（2）若，求BC边上中线AM的最大值。21.（12分）已知向量 ，若，且A、B、C分别为三边a,b,c所对的角.(1)求tanB的值；(2)若sinA，sinB，sinC成等比数列，且,求 的周长. 22.（12分）已知数列，二次函数的对称轴为. (1) 证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设，求证：.大庆铁人中学高一学年下学期期中考试数学试题参考答案一、 选择题123456789101112DCBCCDABCBDB二、 填空题131 14.3 15. 16. 17.解：（1） 由已知，可得，在中，由正弦定理，得，（2），所以18.（1）若m=o，显然成立；若，所以（2）要使在恒成立,只需满足在恒成立；因为，所以对于恒成立；设，则；因为，所以，所以19.（1）设，由已知得所以，（2），错位相减得：；，20.（1）由已知，则所以，由正弦定理，所以，所以，因为，所以（2）因为AM为BC边上中线，所以在中，；在中，；因为，所以相加，得；因为，所以所以，所以21.（1）由，所以，（2），所以因为成等差数列，所以，由余弦