数学人教版九年级上册图形的旋转课件.ppt

,第二十三章旋转,请您欣赏,世界如此美丽,图形的旋转,23.1,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,物体围绕着一个定点转动,动态演示,O,P,P,A,形状、大小不变，位置改变,动态演示,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。,点0叫做旋转中心。,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点,总结,练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).,练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？,（2）从上午9时到上午10时呢？,（1）,（2）,解：时针匀速旋转一周（360）需要12小时，每小时转3601230（1）30（96）90（2）30（109）30,（1）,（2）,练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,旋转前、后的图形全等.(对应线段、对应角相等),对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,考考你,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,练习一,2.如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。,A,B,练习、,如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,旋转的基本性质,.对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,1、相同：,B,A,C,O,2、不同,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,只改变位置,D,E,F,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,应用,C,练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,A,B,M,N,练习2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,O,A,B,思考:图形的旋转是由什么决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面