数学人教版七年级上册月历中的数量关系.ppt

数学活动3月历中的数量关系,(一)创设情境，引入新课,让学生准备好一张不限月份的月历。首先请学生来考考老师。让他们在自己的月历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。,这是某年某月的月历，你能发现月历中的数字有什么规律吗?,(二)层层深入，探究规律,横行3个相邻数的关系：,横看，从左往右依次多1,能用字母表示吗?,活动一:初步探究,中间的数跟前后两个数中间的关系如何？,（a-1）+（a+1）=2a,前后两个数的和是中间数的2倍。,(2)竖列3个相邻数的关系,能用字母表示吗?,活动一:初步探究,纵看从上到下依次大,7,中间的数跟上下两个数中间的关系如何？,（a-7）+（a+7）=2a,学以致用,王翔同学八月份的某一周去参加了中小学生夏令营活动，这一周各天的日期之和是84，请问他是几号回家的？,活动二：轻松一刻,图中带阴影的方框中9个数之和与方框正中心的数有什么关系？,3+4+5+10+11+12+17+18+19=99=119,设计意图：学生对具体的数字可以通过计算的方法来验证，简单易行，考察了学生计算基本功。,正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,活动二：轻松一刻,如果将带阴影的方框移至图2位置，（1）中的关系还成立吗？,8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=169,正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,活动三：再探规律,不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,X+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+14)+(x+15)+(x+16)=x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8),正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,设哪个数为x，学生可以有很多种方法，但是根据前面的学习，学生已经知道要么设中间的数为x，要么设较小的数为x比较简单。对这个题目来说设中间数就简单的多。,(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x,正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,成立。,(三)变式探究，巩固提高,下面四种是月历的一部分，哪种排列三个数字的和不可能为33？(),A,B,C,D,a-1,a,a+1,a,a-7,a+7,a,a-7,a+1,a-1,a,a-7,(四)归纳总结学会反思,2、解决这节课中的问题，我们用到什么思想方法？,1、解决这节课中的问题我们用到了哪些知识？,3、你在与同学们的交流中有哪些需要值得以后借鉴的？,(五)布置作业巩固提高,1、用一个长方形框框住月历表中的某三个日期，已知这三个日期之和为57，你能求出这三天分别是几号吗？2、你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？3、小明说：“我