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新人教版数学八年级(上),第2课时平方差公式,14.3因式分解,一、问题引入,问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？,1、多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式,问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？,2提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解,探索平方差公式,（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？,（3）你能利用整式的乘法公式平方差公式来解决这个问题吗？,你能将多项式与多项式分解因式吗？,探索平方差公式,你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.,你能将多项式与多项式分解因式吗？,探索平方差公式,把整式的乘法公式平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式：,平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a-b=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b,整式乘法,理解平方差公式,下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）（2）（3）（4）,适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反,理解平方差公式,（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？,解：（1）,应用平方差公式,例1分解因式：（1）；（2）,（2）,应用平方差公式,练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）,综合运用平方差公式,解：（1）,例2分解因式：（1）（2）,（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决,综合运用平方差公式,通过对例2的学习，你有什么收获？,用平方差公式进行简便计算:38-372)213-87,解：1）38-37=（38+37）（38-37）=75,213-87=(213+87)(213-87)=300126=37800,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？,课堂小结,小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a-b=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。
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