数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边.ppt

三角形,生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？,11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边,1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”.,练习：读出图中的各个三角形.,ABE、ABC、BEC、BCD、ECD,组成三角形的三条线段叫做三角形的边.,3、三角形的边,ABC的三边，有时也用a、b、c来表示：一般地，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c,a,b,c,如图，线段AB、BC、CA分别是ABC的三边,A,B,C,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.,如图，ABC有个顶点，它们分别是.,4、三角形的顶点,A、B、C,三,5、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角.,A,B,C,E,1.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,2.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,小试牛刀,3.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,4.说出其中BCD的三个角,BCD、CBD、D,在等腰三角形中，相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1：由点B到点C.,路线2：由点B到点A，再由点A到点C.,两条路线长分别是BC，ABAC.,由“两点之间，线段最短”可以得到ABACBC.,同理可得：ACBCAB，ABBCAC.,三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边，（2）三角形两边的差小于第三边.,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HAHBHCHD为最小？说明理由.,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D的呢?,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考：,练一练,只要选取两条较短的线段求出和，再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则就不能组成三角形.,议一议,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法.,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,做一做,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x2x2x=18解得：x=3.6答：三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论:如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则42x=18，解得：x=7.如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则24x=18，解得：x=10.因为4410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长.已知等腰三角形的一边等于6，一边