02-点、直线、平面的投影.ppt

1、点、直线、平面的投影、2、投影方法和分类、点的投影、直线的投影、平面的投影、目录、3、平行投影法、中心投影法、投影法、投影线、物体、投影面、投影、投影线通过物体投影到选定的平面上，在该面上得到图形的方法投影法。 投影中心、斜投影法、正交投影法、投影法和分类、4、中心投影法、投影中心、物体、投影面三者之间的相对距离影响投影的大小。 测定性差。 投影特性、物体的位置发生变化，投影的大小也发生变化。 5、平行投影法、投影特性、投影的大小与物体和投影面的距离无关。 度量大。 工程图案大多用正交投影法描绘。 6、投影法、中心投影法、平行投影法、正交投影法、倾斜投影法、描绘透视图、描绘斜立体图、7、工程中常用的4种投影图、正交投影法将物体分别投影到几个投影面上、能够表现的物体的真实形状、大小和位置、多面正交投影图、轴测投影图， 透视投影图、高程投影图、平行投影法描绘的单面投影图长处立体感强，是以中心投影法描绘的单面投影图，适用于物体的外观表现图，作图复杂，可在一个投影面表现不同高度的形状的单面投影图，分别是8、1 .多面投影图、9、2 .轴测投影图、10、3 .高程投影图、15、20、25、11， 4 .透视投影图，12，正交投影法中直线与平面的投影特征，直线与平面平行于投影面，直线与平面垂直于投影面，直线与平面倾斜于投影面，现实性相似，通过空间点a的投影线与投影面p的交点成为点a在p面上的投影。 点在一个投影平面上的投影不能确定该点的空间位置。 一、点向一投影面投影、a、点的投影、14、2、点的三面投影、投影面、正面投影面(简称为正面或v面)、水平投影面(简称为水平面或h面)、侧面投影面(简称为侧面或w面)、投影轴、OX轴v面与h面的交线、OZ轴v面与w面的交线、OY轴h面与w面的交线， 3投影面相互垂直，15，空间点a向3投影面的投影，注意：空间点，16，x，y，z，o，v，h，w，a，a，a，a，点的投影规则：aaOX轴，aax=，aax=，aa ，y，z，az，a，x，y，ay，o，a，ax，ay，a，aa，oz轴，=y，=aa (从a到v面的距离)，aaz，=x，=aa (从a到w面的距离)，aay，=z，=aa (从a到h面的距离)，aaz，18，例如已有，a，a，a，ax，az，az，解法1:用45线表示aaz=aax，解法2:用罗盘直接测定aaz=aax，19，3，2点的相对位置，2点的相对位置指的是空间的上下、前后、左右的位置关系。 判定方法：x坐标大的一方为左，y坐标大的一方为上，z坐标大的一方为上，b点比a点靠前，右，下。 将、a、a、b、b、x、y、y、z、o、20、()、ac、c、在具有空间2点的投影面上的投影重合的点称为该投影面的重影点。除了，a，a，c，被切断的投影外，a，c是h面的重影点，21，空间点对投影面系统的3个位置关系3360，1 )点的3个坐标不为零，图中的a点，a，a ，a，2 )点位于投影面上，图中的b点3 )点位于投影轴上，图中c点，c c，c，22，在直线的一个投影面上的投影特性，平行，垂直，倾斜，直线相对于投影面的位置，直线的投影，23，p-投影AB=ABCos缩短，abp-投影反映实际长度AB=AB，abp-投影，一点ab， ab (相似性)、(集成性)、(实形性)、24、投影面平行线、投影面垂直线正平线(与v面平行)、侧平线(与w面平行)、水平线(与h面平行)、正垂线(与v面垂直)、侧垂线(与w面垂直)、垂直线(与h面垂直)、一般位置直线、综合特殊位置直线、 其投影特性依赖于直线与3个投影面的相对位置，直线在3个投影面系统中的投影特性，25，投影面平行线，x，z，水平线，实际长度，在该平行的投影面中的投影反映实际长度，直线与反映直线的在另外2个投影面中的投影与对应的投影轴平行，到对应的投影轴的距离表示直线与其平行的投影面的距离投影特性：26，判断下一条直线是哪个位置的直线，侧平线，正平线，与h面所成的角：和v面所成的角：与w面所成的角：，实际长，实际长，直线与投影面所成的角的表现：27，垂直的投影面的直线集成性、垂直的投影面上的投影集成在一点上，另外，两点投影分别与对应的投影轴垂直，反映实际长度、垂直线、投影面垂直线、28反映线段的实际长度，垂直的垂直线、正垂线、侧垂线、其他两个投影，在该垂直的投影面上，投影有集成性。 投影特性：29，一般位置直线，3个投影倾斜于投影轴的3个投影不反映空间线段的实际长度(都比空间线段短)。 投影特性，30，a，b，c，d，e，例如在附图中表示点a，b，c，d位置，记入直线AB，DC，EC相对于投影面的位置. 31、2、直线和点的相对位置，点在直线上的话，点的投影必定在直线同名的投影上。 点的投影将线段的同名投影分割为与空间线段相同的比例。 即，AC : CB=AC : CB=AC : CB=AC : CB，定标定理，32，例如1 :判断点c是否在线段a-b上。存在、不存在、a、b、不存在、定比定理33、例2 :求出已知点k在线段AB上的点k正面投影。 解法1:(应用第三投影)，解法2:(应用比例定理)，a，b，34，3，2直线的相对位置分为平行，交叉，交叉(异面)。 两条直线平行，空间的两条直线平行，各自的同名投影必须相互平行。 反之亦然。 35、例：判断图中两条直线是否平行。 另外，如果相对于正常位置的直线，同名的投影平行于两组，则空间中的两条直线是平行的。 AB与CD平行。 AB与CD不平行。 对于特殊位置的直线，只有两组同名的投影相互平行，空间直线不一定平行。36、222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6，交点是两直线的共同点：，a，c，v，x，b，h，d，a，c，d，k，d，b，o，b，a，c，v 首先，判断正面投影、38、例2 :直线AB、CD的相对位置。c、d、a、b、c、d、相交吗？ 不交叉！ 为什么？按一下。 怎么判断？ 应用定比定理，利用侧面投影，39，直线相交，为什么两条直线相交？ 不交叉！ 交点不符合点的投影规则！40、1(2)、投影特性：同名投影可能相交，但“交点”不符合空间中一点的投影规则。交点是一对重影点在两条直线上的投影，有助于确定两条直线的空间位置。 41、一、平面的表现、不在同一直线上的三点、直线与线的外一点、二平行直线、平面图形、平面的投影、42、平面/P、平面p、反映实体的实体性，以直线集聚性集聚，图形的类似性、二、平面的投影特性、平面对一投影面的投影特性、43、 平面三投影平面系统中的投影特性，平面相对于三投影平面的位置，反映投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面、垂直于某一投影面、平行于另一投影面、垂直于另一投影面、倾斜于三个投影面44、投影面平行面、平行于某一投影面的平面、平行于投影特性的投影面上的投影或实数， 平行OX轴、平行OY轴、或其他投影平面平行面：投影特性：在平行的投影面上的投影反映实数，而其他投影分别平行于对应的投影轴，正平面、侧平面、c、46、投影平面、 在垂直投影平面上的投影累积在一条直线上，反映平面和投影平面的倾斜角，或者作为类似的图元，另一个投影在垂直投影平面和顶点b之间具有45个角度想一想：这个问题有多少解答： 48，其他投影面垂直面：投影特性：垂直投影面上的投影聚集成直线，反映平面和投影面的倾斜度，其他投影反映类似图案：类似图案：类似图案：聚集性，侧垂直面，49，一般位置平面，h，v， 相对于w倾斜的平面、投影特性、h、v、w面上的投影都是空间平面图案的类似图案，50，例如：知道三面图中各平面和线段的投影，分别判断它们在哪个位置？a 、b 、c )、(d )、(d )、(d )、(e )、(d )、(e )、(d )、(e )、(d )、(e )、(d )、(e )、(e )、(e )、(d )、(e )、(e )、(e )、(d )、(e )、(d )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(选择(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )、(e )或(e ) . 如果直线穿过平面上的点，并且与平面上的另一条直线平行，则直线位于平面内。52、例1 :平面由直线AB、AC决定，尝试在平面内制作直线。 解法1:解法2:有无数个解！ 53、例2 :在平面ABC内形成水平线，使到h面的距离为10mm。 在，n，m，n，m，c，a，b，c，a，b，唯一的解，54，平面上取点，找到该点，把平面内的直线作为辅助线，在该直线上决定点的位置。 例1 :得知k点在平面ABC上，求出k点的水平投影。一种采取平面点的方法，包括利用平面积分解法，在平面中产生辅助线以补偿