利用导数探究方程根的个数问题PPT课件

31.05.2020,.,1,导数的综合应用,香城中学高二数学备课组唐红梅,-利用导数研究方程根的个数问题,31.05.2020,.,2,一、如何利用导数判断函数的单调性？,f(x)为增函数,f(x)为减函数,若函数y=f(x)在（a,b）内可导，,二、如何利用导数求函数的极值与最值？,复习,31.05.2020,.,3,例：已知函数f(x)=x3-3x2+1,思考1：,画出函数的草图.,思考2：,方程x3-3x2+1=0在R上有几个根？,思考3：,方程x3+1=3x2在（0,2）内有几个根？,思考4：,讨论方程x3-3x2-a=0(aR)的根的个数.,新课,思考5：,若方程x3-3x2-a=0在区间-1,1有一解.,思考6：,若方程x3-3x2-a=0在区间-1,1有两解.,思考7：,若方程x3-3x2-a=0在区间-1,1有解.,思考8：,若方程x3-3x2-a=0在区间-2,3有三解.,31.05.2020,.,4,例：已知函数f(x)=x3-3x2+1,思考1：,画出函数的草图？,新课,31.05.2020,.,5,例：已知函数f(x)=x3-3x2+1,思考2：,方程x3-3x2+1=0在R上有几个根？,新课,31.05.2020,.,6,例：已知函数f(x)=x3-3x2+1,思考3：,方程x3+1=3x2在（0,2）内有几个根？,新课,31.05.2020,.,7,方程x3-3x2-a=0的根的个数,新课,思考4：,函数y=x3-3x2-a的零点个数.,函数y=x3-3x2与直线y=a的交点个数.,31.05.2020,.,8,方程x3-3x2-a=0的根的个数,新课,思考4：,函数f(x)=x3-3x2-a的零点个数.,函数y=x3-3x2与直线y=a的交点个数.,31.05.2020,.,9,新课,思考5：,若方程x3-3x2-a=0在-1,1有解.,31.05.2020,.,10,思考5：,新课,若方程x3-3x2=a在-1,1有解.,分析：,31.05.2020,.,11,若方程x3-3x2=a在-1,1有解.,思考5：,新课,若方程x3-3x2=a在-1,1有一解.,若方程x3-3x2=a在-1,1有两解.,思考6：,思考7：,31.05.2020,.,12,若方程x3-3x2-a=0在区间-2,3有三解.,新课,思考8：,31.05.2020,.,13,根的个数.,交点个数.,变式训练,交点,构造函数h(x)=f(x)-g(x)=x3-3x2-a,方程x3-3x2-a-1=0有3个不同的根,31.05.2020,.,14,练习,1.若函数f(x)=x3-x2-x与直线y=a有3个不同的公共点，求实数a的取值范围.,31.05.2020,.,15,1.若函数f(x)=x3-x2-x与直线y=a有3个不同的公共点，求实数a的取值范围.,练习,31.05.2020,.,16,练习,31.05.2020,.,17,3：,练习,31.05.2020,.,18,思考题,1.已知函数f(x)=x3-x2-x+a的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.,31.05.2020,.,19,3、注意分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想的应用.,2、解这类题的关键是利用导数对函数的单调性，函数的极值讨论.,1、我们借助于导数探究方程根的个数、直线与函数图象交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题.,小结,31.05.2020,.,20,再见！,谢谢！,31.05.2020,.,21,知识总结,方程的根,函数的零点,函数的图象与x轴的交点的横坐标。,1.,31.05.2020,.,22,