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文档简介

二次函数的图象和性质,授课人刘欢欢,画出二次函数y=x2的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,画二次函数的图象。,解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,（3）用平滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,观察这个函数的图象，它有什么特点?,二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？,抛物线,抛物线,在同一平面直角坐标系中，画出二次函数,的图象。,比较这几个二次函数的图象，你有什么发现？,开口大小与什么有关？,一般地，当,0时，抛物线,对称轴是y轴，抛物线的开口越小。,顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，,增减性：当x0时，y随x的增大而增大.,的开口向上，,越大，,当a0时，二次函数,的图像有什么,特征？,一般地，当,0时，抛物线,对称轴是y轴，抛物线的开口越小。,顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，,增减性：当x0时，y随x的增大而减小.,的开口向下，,越小，,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,1、已知抛物线y=-5x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而_；在对称轴的右侧，y随x的增大而_。,练习,练习2、若抛物线y=ax2（a0），过点（-1，3）。（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的。抛物线在x轴的方（除顶点外）。,1.本节课学了哪些内容？,2.本节课是如何研究二次函数,课堂小结,的图象和性质的？,课本P41习题：3、4,作业
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